Anualidades ordinarias.

...

C = [pic 28] Despejando [pic 29] = [pic 30]

n = [pic 31] [pic 32]

n = [pic 33] [pic 34] = [pic 35] [pic 36] = [pic 37]

n = 144.12 pagos

- ¿Cuál será la tasa C. T. a la que una serie de depósitos de $100,000.00 al final de cada trimestre podrá reunir $5,000,000.00 en 5 años?

Solución;

i ( Intereses ) = ?

M valor = $ 5,000,000.00

R ( Valor Anualidad ) = $ 100,000.00

Capitalización = Trimestral

n (Tiempo ) = 5 años * 04 (CT Trimestrales) = 20 Trimestrales

De la fórmula del monto de anualidades ordinarias se terminara la tasa de interés.

M = [pic 38] Despejando [pic 39]= [pic 40]

[pic 41]=[pic 42] , [pic 43] = [pic 44]

- .08 sustituyendo =[pic 45] = [pic 46] =[pic 47] = 45.76196

- .09 sustituyendo =[pic 48] = [pic 49] =[pic 50] = 51.16012

Con la formula de interpolación:

[pic 51] = [pic 52]

[pic 53] =[pic 54] Desarrollando [pic 55] = [pic 56]

Desarrollando = 0.21491 (-0.01 ) = i - .09 Desarrollando = -0.0021419 + .09 = i

Resultante i = .08785 = 8.785

Comprobación =

[pic 57] = [pic 58] sustitución 50 = [pic 59]= [pic 60]= 49.96

- Una empresa deposita al principio de cada trimestre $150,000.00 durante 5 años. ¿Cuánto habrá acumulado, considerando una tasa del 14% C. T.?

Solución;

M = ?

R ( Valor Anualidad ) = $150,000.00

Capitalización = Trimestral

i ( Intereses ) = 14% / 4 (CT Trimestrales) = 3.5% = .035

n (Tiempo ) = 5 años * 4 (CT Trimestrales) = 20 Trimestres

M = [pic 61] = [pic 62]

M = [pic 63] = $ 4,390,420.62

- Una empresa solicita un préstamo aun banco a 3 años de plazo, indicando que puede pagar cuotas de $900.00 al inicio de cada mes. Calcular el valor del préstamo que le concedería el banco si le cobra una tasa del 36% C.M.

Solución;

Valor Actual “ C “ = ?

n (Tiempo ) = 3 anos

R ( Valor Anualidad ) = $ 900.00

i ( Intereses ) = 36%

Capitalización = Mensual

i ( Intereses ) = 36% / 12 (CS Mensuales) = 3 % = .03

C = [pic 64] = [pic 65]

C = = [pic 66] = [pic 67]

C = $ 20, 238.49

- Una empresa necesita construir un fondo de depreciación de $700,000.00 para reposición de maquinaria. Calcular el valor del depósito al inicio de cada trimestre que deberá realizar en una institución financiera que paga una tasa del 24% C.T.

Solución;

R = ?

C Valor Actual = $ 700,000.00

Capitalización = Trimestral

n (Tiempo ) = (CT Trimestral ) = 04 meses

i ( Intereses ) = 24% / 04 (CT Trimestral ) = 06 % = .06

R = [pic 68] R=[pic 69]

R = [pic 70] = [pic 71]

R = 190,578.59 Trimestral

- En una tienda de deportes se vende una casa de campaña en $3,800.00, al contado. Se puede comprar a crédito en 6 mensualidades anticipadas. Si la tasa de interés es del 23% C.M. Calcular el valor del pago mensual.

Solución;

R = ?

C Valor Actual = $ 3,800.00

Capitalización = Mensual

n (Tiempo ) = (CM Mensual ) = 06 meses

i ( Intereses ) = 23% / 12 (CT Trimestral ) = 1.916 % = .01916

R = [pic 72] R=[pic 73]

R = [pic 74] = [pic 75]

R = 663.76 Valor del pago mensual

- Una persona deposita a principio de cada mes $450.00 en una cuenta que paga un interés de 21.2% C.M. ¿En cuánto tiempo logrará ahorrar $77,000.00?

Solución;

n (Tiempo ) = ?

M valor = $ 77,000.00

R ( Valor Anualidad ) = $ 450.00

Capitalización = Mensual

i ( Intereses ) = 21.2% / 12 (CT mensuales) = 1.766 % = .01766

De la fórmula de valor actual de anualidades anticipadas se termina el tiempo.

N = [pic 76] Sustituyendo =[pic 77]

n = [pic 78] = [pic 79] = [pic 80]

n = 78.78947 meses

- Una compañía deposita $10,000.00 al final de cada mes en un fondo de depreciación que gana un interés del 19.5% C.B. ¿Cuánto habrá en el fondo al término de 2 años?

Solución;

M = ?

R ( Valor Anualidad ) = $10,000.00

Capitalización