ACADÉMICO CON ÉNFASIS EN GESTIÓN EMPRESARIAL.

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(léase, menos un tercio). La fracción es negativa pues se divide un positivo, el 1, con un negativo, el – 3.

Resolución de ecuaciones con agrupaciones de signos

Para resolver este tipo de ecuaciones primero debemos suprimir los signos de agrupación considerando la ley de signos, y en caso de existir varias agrupaciones, desarrollamos de adentro hacia afuera las operaciones.

Veamos el siguiente ejemplo:

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Primero quitamos los paréntesis.

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Reducimos términos semejantes.

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Ahora quitamos los corchetes.

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Transponemos los términos, empleando el criterio de operaciones inversas.

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Nuevamente reducimos términos semejantes

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Despejamos x pasando a dividir a – 2, luego simplificamos.

Advertencia

Para suprimir los signos de agrupación debemos tener en cuenta que:

a) Si tenemos un signo + antes de un signo de agrupación no afecta en nada a lo que esté dentro de este signo. Por ejemplo: +(3x – 5) = 3x – 5

b) Si por el contrario, tenemos un signo – antes del signo de agrupación, este signo afectará a todo lo que esté dentro del signo.Todos los términos dentro del signo de agrupación cambiarán de signo. Por ejemplo: –(3x – 5) = – 3x + 5

Resolución de ecuaciones con productos incluidos

Para resolver este tipo de ecuaciones, primero se efectúan los productos incluidos y luego se sigue el procedimiento general (aplicando el criterio de las operaciones inversas).

Observemos un ejemplo:

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Resolvemos el producto indicado, y adicionalmente eliminamos los paréntesis.

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Llevamos los términos semejantes a un lado de la igualdad, y los términos independientes al otro lado (empleamos operaciones inversas.)

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Reducimos términos semejantes en ambos lados de la igualdad.

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Despejamos x pasando 3 a dividir.