ANALISIS DE FUERZAS EN MECANISMOS

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Método del movimiento relativo

Para realizar el análisis de velocidades de un mecanismo con este método se recurre a utilizar un concepto denominado el polígono de velocidades. Este polígono es una representación de las velocidades absolutas y relativas a una escala determinada para poder hallar las velocidades desconocidas planteando ecuaciones del movimiento pero resolviéndolas de manera gráfica.

Este método se basa en la descomposición de los vectores en componentes normales y tangenciales a la trayectoria del movimiento de un cuerpo respecto a otro. Se plantean ecuaciones vectoriales de las cuales se deben conocer todos los parámetros a excepción de dos de ellos para poder resolver dicha ecuación; estos parámetros pueden ser módulos o direcciones.

Este es uno de los métodos más potentes, ya que con este también se pueden resolver el análisis de velocidades de mecanismos de baja y alta complejidad con el uso de rectas y puntos auxiliares.

Método analítico

El método analítico es la resolución de ecuaciones vectoriales para determinar las posiciones de los puntos del mecanismo, además si se derivasen estas ecuaciones en función del tiempo se obtendrían ecuaciones para el cálculo de velocidades. Si se derivasen una segunda vez se obtendrían ecuaciones para el cálculo de las velocidades.

Para facilitar este proceso, se hace uso de la representación de un vector por números complejos, puesto que la derivación de estos números es bastante sencilla. Este método sirve para poder calcular las posiciones, velocidades y aceleraciones de uno de los elementos en función de la posición del elemento de entrada, por lo cual es muy útil para poder graficar el diagrama cinemático del elemento de salida.

El único inconveniente con este método es la resolución de las ecuaciones una vez halladas, puesto que se debe de desarrollar un sistema de ecuaciones no lineales. Es por esto que normalmente se recurre a programas tales como el Matlab para la resolución de estas ecuaciones en todo un ciclo cinemático.

ANALISIS DE FUERZAS EN MECANISMOS

Consideraciones previas:

A continuación se expondrá algunos métodos básicos para la determinación de la dirección y el valor de una fuerza conocida la dirección y el valor del otro.

- Cuerpo sometido a dos fuerzas:

Se tiene el siguiente cuerpo en el que se aplican 2 únicas fuerzas:

En este caso se conoce el valor de la fuerza aplicada en el punto A así como su dirección o su línea de acción (LA)

Para que el cuerpo en mención este completamente en equilibrio es necesario que:

- [pic 2]

- [pic 3]

- Cuerpo sometido a tres fuerzas:

En este caso el cuerpo está sometido a tres fuerzas.

Aquí solo es necesario conocer completamente una fuerza (su magnitud y dirección) y de la dirección de la segunda para determinar la magnitud de esta segunda y la magnitud y dirección de la tercera fuerza de la que solo conocemos su punto de aplicación. En todo caso necesitamos tener como dato el punto de aplicación de las tres fuerzas.

- Cuerpo sometido a cuatro fuerzas:

En este caso se conoce completamente una fuerza (su LA y magnitud) y se conoce las líneas de acción y puntos de aplicación de las otras tres.

- Cuerpo sometido a una fuerza y a un torque:

En este caso se conoce la fuerza y el torque y el problema consiste en determinar la fuerza equilibrante que se necesita para lograr el equilibrio estático en un cuerpo.[pic 4][pic 5]

Sabemos que el torque, como todo torque, no tiene punto de aplicación y que da representado por un vector que entra al papel (según la regla de la mano derecha).

Para determinar la fuerza equilibrante se hace oso del concepto de los pares de fuerza para reemplazar al torque o momento:[pic 6]

Esta disposición de fuerzas es equivalente a la anterior, puesto que el par de fuerzas producen el mismo efecto que el torque ; siendo que:[pic 7][pic 8]

y en el dibujo esta anulado por , existe todavía la fuerza que está libre y crea el desequilibrio luego para lograr el equilibrio debe existir una fuerza de la misma magnitud y dirección pero de sentido contrario:[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Entonces: [pic 14]

Tal que: [pic 15]

[pic 16]

ANALISIS ESTATICO DE FUERZAS EN UN MECANISMO:

- Si el mecanismo a desarrollar está en equilibrio, entonces sus componentes obligatoriamente tienen que estar en equilibrio

- Para el análisis estático de fuerzas debe conocerse la fuerza resistente del eslabón de salida, que es la carga que tiene que vencer el mecanismo.[pic 17]

- El problema consiste en hallar el torque equilibrante o torque motriz para lograr que el mecanismo este en equilibrio.

- Se debe analizar si el mecanismo es isostático; es decir que se pueden lograr ecuaciones compatibles de fuerzas que le den una sola solución al problema.

Mecanismos cargados exteriormente:

Son aquellos mecanismos en los que los elementos o algunos de sus elementos están sometidos a cargas diferentes a la debida a su peso.

ANALISIS DINAMICO DE FUERZAS EN UN MECANISMO:

El análisis dinámico de mecanismos tiene por objeto determinar el movimiento de un mecanismo, las fuerzas y los esfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posición de funcionamiento.

Método directo o de Newton

Este método analiza un mecanismo considerando cada una de sus partes rígidas como un sólido rígido perfecto, y plantea un sistema de ecuaciones diferenciales de movimiento directamente basadas en las leyes de Newton, que en general resulta complejo y difícil de integrar ya que raramente la elección de coordenadas y referencias