Bondades y Ventajas de la Comparación de Medias Usando la Prueba t

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En tercer lugar, una de las bondades de la prueba t es, que duda cabe, la simplicidad de su cálculo, que no significa que sea simplista. Esta es una ventaja pues ante la carencia de equipos electrónicos de cálculo es factible realizar el procedimiento manualmente, gran ventaja considerando que la gran mayoría de técnicas estadísticas requiere de algoritmos computacionales circulares (que se repiten “n” veces) o anidados (cuando contienen condiciones “si A entonces B” una dentro de otra). Esto significa que mientras para algunas pruebas un investigador requiere necesariamente un software estadístico, para esta prueba será más que suficiente contar con una hoja de Excel. Además en los casos en que la muestra es suficientemente grande los valores de la normal estándar usados son valores conocidos, 1.65 para una probabilidad del 95%, 1.96 para 97.5% y 2.32 para 99%. A la sencillez de cálculo se le suma la sencillez de interpretación pues indica directamente cuan diferente es una media de la otra y la diferencia promedio entre ambas muestras y si esta diferencia es significativa.

En cuarto lugar, debe mencionarse que la prueba t de comparación de medias es una técnica estadística de reconocido valor técnico científicamente aceptada en el campo de la investigación, por lo que cuenta con mayor valor que la intuición de no expertos u opiniones de expertos. Esta técnica es la base de la prueba de Contraste de la Mínima Diferencia Significativa propuesta por Fisher en 1935. Este reconocimiento es gracias a su virtud de robustez , según Zamar (1994) se dice que un estadístico es robusto cuando:

El comportamiento es relativamente bueno y estable, es decir, cuando posee las siguientes dos propiedades:

Eficiencia: Se comporta bien cuando el modelo central se satisface y estabilidad y

Estabilidad: El buen comportamiento del estimador se preserva cuando la función varía. Para cumplir con el requerimiento de eficiencia, el estimador debe se comparable con el estimador de máxima verosimilitud. (pp. 331 – 332)

Dicho de otra forma, la prueba t es robusta pues ante violaciones de los supuestos su estadístico de prueba no sufre cambios drásticos en el valor.

Si comparamos la prueba t contra su contraparte no paramétrica, la prueba de Mann-Whitney encontraremos importantes diferencias, por ejemplo Rivas, Moreno-Palacios y Talavera (2003) señalaron que > (p. 414). De ello resaltamos una importante diferencia: el parámetro utilizado. Al usar la mediana se está eligiendo perder información pues la formula del percentil 50 no utiliza el valor numérico de los datos no centrales, por ello que esta prueba sea menos potente que la prueba t. La prueba de Mann-Whitney es muy sensible al contarse con pocos datos y el cálculo del estadístico de prueba es engorroso y largo.

Finalmente, dado que la prueba t requiere de muy pocos datos la recolección de información es más rápida y económica que si se realizara toda técnica. La cuantificación del ahorro es especialmente evidente cuando los datos se extraen de bases de información no trabajadas o que trabajadas tal como se encuentran no sirven para los propósitos de la investigación. Por ejemplo, imaginemos que una empresa extranjera del rubro inmobiliario desea invertir en Perú y decide tomar dos muestras de empresas inmobiliarias peruanas a fin de comparar la rentabilidad promedio. Para ello, tendrá que seleccionar muestras tanto para el periodo 2014 como para el 2015. El levantamiento de esta información por empresa mediante la bolsa de valores es tedioso y complicado, además deberá calcular la rentabilidad en base a la información obtenida por lo que el uso de la prueba t supondrá un importante ahorro en tiempo y dinero.

En conclusión y considerando los argumentos mencionados anteriormente se fundamenta la posición a favor del uso de la prueba t para la comparación de dos medias, toda vez que esta prueba genera ahorro en la recolección de datos, tiende a la distribución Normal, es sencilla, de fácil cálculo e interpretación y cuenta con reconocido valor en la comunidad científica gracias a su atributo de robustez. La versatilidad de la prueba t permite un variado abanico de posibilidades por lo que está técnica es válida en cualquier campo de acción incluyendo la investigación científica y académica. Sus fortalezas frente a las características de otras pruebas de comparación la hacen ideal en variados contextos. En ello radica la importancia de que técnicas d aplicación directa como esta sea enseñada en todos los niveles de educación.

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Referencias

Juan, A., Sedano M., Vila A., & López A. (2003). Contraste de Hipótesis de dos poblaciones. Cataluña, España. Recuperado de http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/CH_2Pob.pdf

Montgomery, D. (2004) Diseño y análisis de experimentos. New York, Estados Unidos. Recuperado de https://wwwyyy.files.wordpress.com/2013/02/disec3b1o-de-experimentosmontgomery.pdf

Rivas R., Moreno-Palacios J., & Talavera J. (2003) . Diferencias de medianas con la U de Mann-Whitney. Revista Médica del Instituto Mexicano del Seguro Social. Ciudad de México. Recuperado de http://www.medigraphic.com/pdfs/imss/im-2013/im134k.pdf

Zamar, R. (1994) Estimación Robusta. University of British Columbia. España.

Guillen, B., Cerna A., Valenzuela J. & Landeros J. (2012). Métodos No-Paramétricos de Uso Común.