Bonos municipales caso invope

...

* El modelo esta formulado en miles de dólares.

VARIABLES DEL MODELO

Tij = Decisión de asignar la tasa cupón i al bono j. (i= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ; j=1,2,3,4,5,6)

Tij = (0,1) para todo i,j

OBJETIVO: MINIMIZAR EL COSTO DE INTERÉS NETO (CIN)

Min = INTERESES - BONIFICACION AL EMISOR

* La suma de intereses se calcula multiplicando el número de años hasta el vencimiento del bono por el valor nominal que tiene y asimismo por la tasa cupón que se elija para el bono.

[pic 6]

Donde:

[pic 7]

INTERESES = 2*250*(0.03*T11 + 0.0325*T21 + 0.0350*T31 + 0.0375*T41 + 0.04*T51 + 0.0425*T61 + 0.045*T71 + 0.0475*T81 + 0.05*T91) + 3*425*(0.03*T12 + 0.0325*T22 + 0.0350*T32 + 0.0375*T42 + 0.04*T52 + 0.0425*T62 + 0.045*T72 + 0.0475*T82 + 0.05*T92) + 4*1025*(0.03*T13 + 0.0325*T23 + 0.0350*T33 + 0.0375*T43 + 0.04*T53 + 0.0425*T63 + 0.045*T73 + 0.0475*T83 + 0.05*T93) + 5*1050*(0.03*T14 + 0.0325*T24 + 0.0350*T34 + 0.0375*T44 + 0.04*T54 + 0.0425*T64 + 0.045*T74 + 0.0475*T84 + 0.05*T94) + 6*1100*(0.03*T15 + 0.0325*T25 + 0.0350*T35 + 0.0375*T45 + 0.04*T55 + 0.0425*T65 + 0.045*T75 + 0.0475*T85 + 0.05*T95) + 7*1150*(0.03*T16 + 0.0325*T26 + 0.0350*T36 + 0.0375*T46 + 0.04*T56 + 0.0425*T66 + 0.045*T76 + 0.0475*T86 + 0.05*T96) ;

La bonificación al emisor es calculada restando al valor total de mercado el valor nominal total así como la ganancia del suscriptor.

BONIFICACION = VALMERCADO - 5000 – GSUSCRIPTOR

* El valor de mercado total es calculado sumando los precios de venta de cada bono dado que se escogió la tasa cupón que corresponde a este.

[pic 8]

VALMERCADO = (245*T11 + 248*T21 + 250*T31 + 251*T41 + 253*T51 + 255*T61 + 256*T71 + 257*T81 + 258*T91) + (418*T12 + 422*T22 + 423*T32 + 424*T42 + 430*T52 + 435*T62 + 437*T72 + 440*T82 + 441*T92) + (1015*T13 + 1016*T23 + 1017*T33 + 1025*T43 + 1029*T53 + 1035*T63 + 1037*T73 + 1038*T83 + 1040*T93) + (1040*T14 + 1042*T24 + 1044*T34 + 1046*T44 + 1050*T54 + 1055*T64 + 1060*T74 + 1062*T84 + 1065*T94) + (1080*T15 + 1084*T25 + 1085*T35 + 1090*T45 + 1095*T55 + 1096*T65 + 1105*T75 + 1110*T85 + 1115*T95) + (1130*T16 + 1135*T26 + 1140*T36 + 1150*T46 + 1155*T56 + 1160*T66 + 1165*T76 + 1170*T86 + 1175*T96)

* La ganancia del suscriptor es de $ 8 por cada $ 1000 de valor nominal de los bonos por lo tanto la ganancia del suscriptor será:

GSUSCRIPTOR = 0.008*5000

RESTRICCIONES

- Seleccionar solo una tasa cupón por cada bono

[pic 9]

T11 + T21 + T31 + T41 + T51 + T61+ T71 + T81 + T91 = 1

T12 + T22 + T32 + T42 + T52 + T62+ T72 + T82 + T92 = 1

T13 + T23 + T33 + T43 + T53 + T63+ T73 + T83 + T93 = 1

T14 + T24 + T34 + T44 + T54 + T64+ T74 + T84 + T94 = 1

T15 + T25 + T35 + T45 + T55 + T65+ T75 + T85 + T95 = 1

T16 + T26 + T36 + T46 + T56 + T66+ T76 + T86 + T96 = 1

- Seleccionar solo hasta 3 tasas diferentes, ya que el problema así lo plantea

* Con el objetivo de que las tasas a seleccionar sean como máximo hasta 3 se agrega otra variable binaria auxiliar Yi el cual activara hasta 3 de las siguientes restricciones:

T11 + T12 + T13 + T14 + T15 + T16

T21 + T22 + T23 + T24 + T25 + T26

T31 + T32 + T33 + T34 + T35 + T36

T41 + T42 + T43 + T44 + T45 + T46

T51 + T52 + T53 + T54 + T55 + T56

T61 + T62 + T63 + T64 + T65 + T66

T71 + T72 + T73 + T74 + T75 + T76

T81 + T82 + T83 + T84 + T85 + T86

T91 + T92 + T93 + T94 + T95 + T96

Y1 + Y2 +Y3 + Y4 + Y5 + Y6 + Y7 + Y8 + Y9

Yi = (0,1) para toda i.

Restricción bonificación para emisor > 0

BONIFIC >=0

5. Desarrolle un modelo de optimización restringida utilizando una hoja de cálculo y optimícelo después por medio de Solver.

Global optimal solution found.

Objective value: 1068.750

Extended solver steps: 21

Total solver iterations: 1625

Variable Value Reduced Cost

INTERESES 1069.750 0.000000

BONIFIC 1.000000 0.000000

T11 0.000000 -230.0000

T21 0.000000 -231.7500

T31 0.000000 -232.5000

T41 0.000000 -232.2500

T51 0.000000 -233.0000

T61 0.000000 -233.7500

T71 0.000000 -233.5000

T81 0.000000 -233.2500

T91 1.000000 -233.0000

T12 0.000000 -379.7500

T22 0.000000 -380.5625

T32 0.000000 -378.3750

T42 0.000000 -376.1875

T52 0.000000 -379.0000

T62 0.000000 -380.8125

T72 0.000000 -379.6250

T82 0.000000 -379.4375

T92