Caso práctico mediante un modelo de línea de espera.
Enviado por Jerry • 5 de Abril de 2018 • 1.050 Palabras (5 Páginas) • 614 Visitas
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En el ejercicio realizado pudimos darnos cuenta de la productividad en la línea de producción de una forma más efectiva que con los criterios que manejaban. Aunque me informó de la dificultad de implantar ese sistema de medición porque todo son líneas corporativas y realizar las mediciones le ocuparía un tiempo no contemplado en sus procesos.
Los componentes detectados son:
Fuente de llegadas: la muestra se sitúa en las personas que llegan a la plaza comercial donde reside el restaurante, por lo que la definimos cómo infinita porque no hay una medición exacta diaria.
Llegadas: se produce cuando los clientes entran en el restaurante con objetivo de consumir.
Cola: se produce cuando las cajas están ocupadas y los clientes deben esperar a ser atendidos por los cajeros. El sistema que se utiliza de atención es FIFO. Ya que se van alineando en zonas debidamente señalizadas en la zona de cajas.
Mecanismo de servicio: Se ubican 3 cajas que están activas en el momento de la medición, por lo que definimos el mecanismo como multicanal.
Salidas: el final del proceso medido es cuando le entregan el pedido completo al cliente, retirándose a su mesa sin tener pendiente para el consumo.
Caso 1
Se realiza la medición de 11.00 a 12.00 horas en el almacén. Se realiza un conteo visual dando los siguientes resultados:
Tasa de llegadas (λ)= 10 productos por hora
Tasa de servicio (μ)= 15 productos por hora
El número de productos en el sistema
L_s=λ/(λ-μ)→10/(10-15)=2 productos
La utilización del servidor
p=λ/μ→10/15=66.6%
La probabilidad de que no haya productos en el sistema
p_0=1-p→1-0.666→p_0=33.3%
La probabilidad de que un producto debe esperar
p_1=(1-p)*p^1→(1-0.333)*0.333=22.2%
El tiempo promedio que un producto pasa en la fila
W_q=L_s/λ→2/10=1/5=12 minutos
El tiempo promedio que un producto pasa en el sistema
〖W_s=W〗_q+1/μ=12+1/15=16 minutos
El número de productos en la cola
L_q=λ*W_q→60/10*2=12 productos
Caso 2
Se realiza la medición de 14.00 a 15.00 horas en el restaurante, situación de máxima afluencia de público por la comida. Se realiza un conteo visual dando los siguientes resultados:
Tasa de llegadas (λ)= 90 clientes por hora
Tasa de servicio (μ)= 60 clientes por hora
El número de clientes en el sistema
L_s=λ/(λ-μ)→90/(90-60)=3 clientes
La utilización del servidor
p=λ/μ→90/60=150%
A partir de este resultado se deduce que la utilización está saturada en la medición.
La probabilidad de que no haya clientes en el sistema
p_0=1-p→1-1.5→p_0=-50%
Consecuencia de la deducción anterior, hay probabilidad negativa de no tener clientes.
La probabilidad de que un cliente debe esperar
p_1=(1-p)*p^1→(1-1.5)*(-0.5)=0.25%
La probabilidad es mínima de no llegar a tener clientes en el restaurante.
El tiempo promedio que un cliente pasa en la fila
W_q=L_s/λ→3/90=1/30=2 minutos
El tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema
〖W_s=W〗_q+1/μ=2+1/60=3 minutos
El número de clientes en la cola
L_q=λ*W_q→90/60*2=3 clientes
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