Como es que se puede forrmar profesionistas especializados en la toma de decisiones

...

- X=3 N=5 P=0.9 Q=0.1

P (3, 5,0.9)= 5! /3! (5-3)! (0.9)3 (0.1)5-3 = 0.81%

- Una moneda legal lanzará 4 veces que posibilidad hay:

- De que la cara salga 3 veces

- De que la cara salga 1 vez

- X=3 N=4 P=.50% q =.50

P(3,4,0.5)= 4! /3! (4-3)! (0.5)3 (0.5)4-3 = 25%

- X=1 N=4 P=.50% q=.50

P(1,4,0.5)= 4! /1! (4-1)! (0.5)1 (0.5)4-1 = 25%

- Una empresa que lleva a cabo encuestas entre consumidores por correo electrónico considera que el 40% de las personas que reciben un cuestionario lo contesta ¿Cuál es la probabilidad de que 10 personas:

- 8 lo contesten

- Al menos 6 lo contesten

- Ni si quiera 5 lo contesten

- X=8 N=10 P=0.40 Q=0.60

P(8,10,0.40)= 10! /8! (10-8)! (0.40)8 (0.60)10-8 = 1.06%

- P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10) = 27.07%

- Ni si quiera 5 P(X=4) + P(X=3) + P(X=2) + P(X=1) + P(X=0) = 63.29%

- La última novela de un autor ha tenido un gran éxito hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

- Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas

- Cuál es la probabilidad de que en el grupo al menos hayan leído la novela 2 personas

- X=4 N=2 P=0.80 Q=0.20

P (4,2,0.80)= 4! /2! (4-2)! (0.80)2 (0.20)4-2 = 15.36%

- P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) =

15.36% + 40.96% + 40.96% = 97.28%

EJERCICIOS DE POISSON

EJERCICIO 1: Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día cual es la probabilidad de que reciba en un día dado:

- 4 cheques sin fondo

- 2 cheques sin fondo

- 8 cheques sin fondo

a) X=4 ξ=2.718

P (4,6)= = 0.1339= 13.39%[pic 4]

b) X=2 ξ=2.718

P (2,6)= = 0.0446= 4.46%[pic 5]

c) X=8 ξ=2.718

P (8,6)= = 0.1033= 10.33%[pic 6]

EJERCICIO 2: Un muelle recibe 8 barcos en promedio por día ¿Cuál es la probabilidad de…?

- 3 barcos en un día

- 8 barcos en un día

- 11 barcos en un día

- 5 barcos en un día

a) X=3 ξ=2.718

P (3,8)= = 0.0286= 2.86%[pic 7]

b) X=8 ξ=2.718

P (8,8)= = 0.1397= 13.97%[pic 8]

c) X=11 ξ=2.718

P (11,8)= = 0.07225= 7.22%[pic 9]

c) X=5 ξ=2.718

P (5,8)= = 0.09167= 9.16%[pic 10]

EJERCICIO 3: En una inspección de un proceso de un determinado producto se identifica 0.2 imperfecciones en promedio por minuto.

Determinar la probabilidad de identificar:

- 1 imperfección en 3 minutos

- 2 imperfecciones en 5 minutos

- 7 imperfecciones en 7 minutos

a) X=1 en 3 min. ξ=2.718

P (1,0.6)= = 0.3293= 32.93%[pic 11]

b) X=2 en 5 min. ξ=2.718

P (2,1)= = 0.1839= 18.39%[pic 12]

c) X=7 en 7 min. ξ=2.718

P (7,1.4)= = 0.00051= 0.051%[pic 13]

EJERCICIO 4: Una tienda recibe 4 quejas de clientes en promedio por día ¿ Cuál es la probabilidad de recibir…?

- 7 quejas en 2 días consecutivos

- 4 quejas en medio día

- 6 quejas en un día cualquiera

a) X=7 en 2 día ξ=2.718

P (7,8)= = 0.1397= 13.97%[pic 14]

b) X=4 en 0.5 días ξ=2.718

P (4,2)= = 0.090= 9.02%[pic 15]

c) X=6 en 1 día ξ=2.718

P (6,4)= = 0.1042= 10.42%[pic 16]

EJERCICIO 5: En una clínica el promedio de atención es 16 pacientes en 4 horas, encuentre la probabilidad:

- Que en 30 minutos se atiendan “ 3 pacientes”

- Que en 180 minutos se atiendan “12 pacientes”

X

X=2 ξ=2.718

P (2,2)= = 0.2707= 27.07%[pic 17]

X=1 ξ=2.718

P (1,2)= = 0.2707= 27.07%[pic 18]

X=0 ξ=2.718

P (0,2)= = 0.1353= 13.53%[pic 19]

P(2,2)+P(1,2)+P(0,2)=27.07%+27.07+13.53%= 67.67%

b) X=12 ξ=2.718

P (12,12)= = 0.1145= 11.45%[pic 20]

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EJERCICIOS DE NORMAL

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