EL ANALISIS DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN LAS MATEMATICAS.

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De esta manera, el principal objetivo que se pretende desarrollar es el de analizar y entender las dificultades presentadas en el aprendizaje matematico que se presentan constantemente en el algebra, la medida, la probablidad y en la aritmetica. Para muchos de los alumnos la aritmetica es en donde encuentran grandes problemas o dificultades, puesto que son la base de la que se asientan todos los conceptos venideros de esta ciencia. Sin embargo, para poder centrase en esta problemática, es necesario definir que es la aritmetica.

La aritmética es la mas antigua y simple de todas las ramas de la matemática en la que se ha dado origen a las principales y mas conocidas de las operaciones elaboradas por el hombre, siendo entendidas como: adición, sustracción, multiplicación y división (Anónimo, 2014).

Hablar del desarrollo de la aritmética en particular o del opensamiento matemático supone conocer y entender los planteamentos dados por Jean Piaget acerca de esta rama.

Para Piaget el conocimiento matemático se desarrolla como consecuencia de la evolución de estructuras mas generales. A lo largo de los años, Piaget formuló una teoria para explicar el desarrollo del pensamiento y comprensión en los infantes desde su nacimiento hasta su adultez, y las perspectivas sobre el avance del pensamiento matemático. Para Jean Piaget existen distintas fases del desarrollo:

- La primera fase es entendida como el periodo SENSORIO MOTOR. Piaget descubrió algo importante: un niño menor de seis meses no parece darse cuenta de que los objetos continúan existiendo fuera del alcance de su vista.

- La segunda fase lleva el nombre de PERIODO OPERACIONAL. Los niños, aquí están dominados por sus percepciones.

- A la etapa siguiente se le llamó PERIODO OPERACIONAL CONCRETO. En la cual los niños pueden pensar lógicamente acerca de las operaciones efectuadas en el mundo físico.

- La etapa final es la llamada PERIODO OPERACIONAL FORMALIZADO. Ahora el niño es capaz de pensar lógicamente acerca del mundo que le rodea y a través de afirmaciones hipotéticas. (Aranda Zafra)

En su experimento que tenia como sujeto a infantes, en donde se presenta al niño dos filas de fichas, una con fichas azules y otra con fichas rojas, en correspondencia biunívoca, y a continuación se separan las fichas de una de las filas ante los ojos del niño. Los niños preoperatorios ya no consideran que las dos filas tengan el mismo número de fichas. Esto ocurre porque cuando se separan las fichas el niño no es capaz de imaginárselas en su posición original, guiándose a la hora de hacer juicios por variables perceptivas.

Por otro lado, en los experimentos sobre clasificación se enseña por ejemplo un conjunto con dos bolas de madera rojas y siete azules. Los niños son capaces de decir que son todas de madera y que hay más bolas azules que rojas. Sin embargo, cuando se les presenta la pregunta "¿qué hay más: bolas azules o bolas de madera?", los niños preoperatorios dicen que hay más bolas azules, dado que el dominio perceptivo de la cantidad de bolas azules interfiere con la consideración de que todas son de madera; parece incapaz de comparar un subconjunto con su propio superconjunto. (Orrantia, 2006)

Asimismo, Piaget entiende el conocimiento lógico-matemático como algo no existente sino que se encuentra estrechamente relacionado con el sujeto y como lo canstruye por medio de la abstracción reflexiva. Es derivado de la coordinación de las acciones que son realizadas por el sujeto con los objetos. El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo. (Barreto)

- FACTORES DE RIESGO EN EL DESARROLLO MATEMÁTICO

Los factores de riesgo son un conjunto de variables que permiten el estudio de las probabilidades que conllevan a la producción de debilidades y dificultades al momento de la adquisición de las capacidades matemáticas. Coie y otros (1993) han realizado la siguiente relación de factores:

- Constitucionales: Influencias hereditarias y anomalías genéticas; complicaciones prenatales y durante el nacimiento; enfermedades y daños sufridos después del nacimiento; alimentación y cuidados médicos inadecuados.

- Familiares: Pobreza; malos tratos, indiferencia; conflictos, desorganización, psicopatología, estrés; familia numerosa.

- Emocionales e interpersonales: Patrones psicológicos tales como baja autoestima, inmadurez emocional, temperamento difícil; Incompetencia social; rechazo por parte de los iguales.

- Intelectuales y académicos: Inteligencia por debajo de la media. Trastornos del aprendizaje. Fracaso escolar.

- Ecológicos: Vecindario desorganizado y con delincuencia. Injusticias raciales, étnicas y de género.

- Acontecimientos de la vida que generan estrés: Muerte prematura de los progenitores. Estallido de una guerra en el entorno inmediato.

Otro de los estudios sobre las causa que influyen en el conocimiento de las matemáticas se realizó por Werner y Smith, (1982); Garmezy y Masten, (1994). Estudiaron a un grupo de adolescentes mayores que se enfrentaban a una serie de riesgos. Aunque la mayoría de ellos no defendió los problemas, un tercio consiguió superarlos con éxito. Los investigadores dividieron las razones de la resistencia en tres grandes categorías:

- La primera, engloba los atributos personales (inteligencia, competencia,…)

- La segunda comprendía la familia. Las cualidades de la familia se reflejaban en que ésta proporcionaba afecto y apoyo en momentos de tensión.

- La tercera se refería al apoyo fuera de la familia; la ayuda facilitada por otros individuos o instituciones.

Hay que tener en cuenta que tambien pueden existir otro tipo de factores, como lo son:

- Discalculia: Es una condición cerebral que afecta la habilidad de entender y trabajar con números y conceptos matemáticos. Algunos niños con discalculia no pueden entender conceptos numéricos básicos. Se esfuerzan mucho para aprender y memorizar datos numéricos básicos. Puede que entiendan qué hacer en la clase de matemáticas pero no entienden por qué lo hacen. En otras palabras, no entienden la lógica del proceso. Otros niños