“Ecuaciones de primer grado” será el tema a tratar en el presente informe

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En general la resolución de ecuaciones es un tema de difícil comprensión para estudiantes y maestros, esto se explica porque en general sus variables son tratadas como números, nos encontramos con el hecho de que para resolver una ecuación usamos inversos (aditivos y multiplicativos) tratando siempre de aislar la variable para llegar a un resultado, en otros casos se utiliza la transposición de términos (si está sumando, pasa restando). Un adecuado manejo de variables con letras permitirá a los estudiantes relacionarse de mejor forma con las ecuaciones.

En las ecuaciones de primer grado nos encontramos con tres casos

- Ecuación Condicional: es aquella que tiene una única solución.

- Ecuación Identidad: es aquella que tiene varias soluciones.

- Ecuación contradictoria: es aquella que no tiene soluciones.

Estos tres casos no siempre son abordados por los docentes en sus clases, más aún cuando las variables son tratadas como números, por esta razón el manejo de las ecuaciones de primer grado en un contexto de resolución de problemas y con el uso del método del balanceo les da la oportunidad tanto al docente como a los estudiantes de manejar la ecuación como una equivalencia y no como el resultado de una operación, el uso de diferentes estrategias en el desarrollo de situaciones problemáticas es también una buena herramienta de trabajo para la comprensión del álgebra y las ecuaciones.

Según la cita de Vergnaud publicada en Didáctica de las Matemáticas Para Primaria, Pearson Educación, 2003. “Para Vergnaud (1990) la mayoría de los conocimientos que desarrollan los alumnos en situación escolar son competencias que normalmente se manifiestan, se hacen explícitas, a través de sus acciones. La noción de esquema, introducida por Piaget hace más de medio siglo, la considera fundamental para analizar las competencias de los alumnos ante determinadas situaciones:

«Un esquema es una organización invariante de la conducta del sujeto para una clase determinada de situaciones» (Vergnaud, 1995, p. 177).

La noción de esquema se puede considerar como un saber-hacer «listo para ser utilizado» en la resolución de problemas.”(Ma del Carmen Chamorro, 2003)

Conclusión

Un manejo adecuado de la didáctica de las matemáticas y de los conceptos involucrados en ella por parte de los docentes, es fundamental, la acción en el aula y frente a los estudiantes de un profesor puede marcar el futuro de cada estudiante, un trabajo colaborativo, minucioso y autocritico es lo mínimo que debiera desarrollar cada docente y no tan solo en su propia área sino que también con las otras áreas presentes en la escuela permitirán a los estudiantes relacionarse amigablemente con las matemáticas, el álgebra y las ecuaciones.

Ecuación Del lat. aequatio, -ōnis.Mat. Igualdad que contiene una o más incógnitas.

Ecuación determinada: Mat. ecuación en que la incógnita tiene un número limitado de valores.

Ecuación diofántica: Mat. ecuación algebraica con una o más incógnitas y coeficientes enteros, de la que interesan únicamente sus soluciones enteras.

Ecuación indeterminada: Mat. ecuación en que la incógnita puede tener un número ilimitado de valores.

Ecuación lineal: Mat. ecuación cuyas variables son de primer grado.

Igualdad Del lat. aequalĭtas, -ātis.Conformidad de algo con otra cosa en naturaleza, forma, calidad o cantidad.Correspondencia y proporción que resulta de muchas partes que uniformemente componen un todo.Mat. Equivalencia de dos cantidades o expresiones.

Equivalencia Del lat. mediev. aequivalentia, der. del lat. tardío aequivălens, -entis 'equivalente'.Igualdad en el valor, estimación, potencia o eficacia de dos o más cosas o personas.

Congruencia Del lat. congruentia.Mat. Expresión algébrica que manifiesta la igualdad de los restos de las divisiones de dos números congruentes por su módulo y que suele representarse con tres rayas horizontales (≡) puestas entre dichos números.

Identidad Del lat. tardío identĭtas, -ātis, y este der. del lat. idem'el mismo', 'lo mismo'.

Mat. Igualdad algebraica que se verifica siempre, cualquiera que sea el valor de sus variables.

Bibliografía

Brown,R.(2015).50 Teorías Matemáticas Creadoras e Imaginativas.Barcelona

Chamorro,M.Et al.(2003).Didáctica de las Matemáticas para Primaria.Madrid.Pearson Educación.

Godino,J.(Ed.).(S.F.).Didáctica de las Matemáticas Para Maestors.Granad.Departamento de Didáctica de la Matemática Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/9_didactica_maestros.pdf

Real Academia Española.(2016).Diccionaro de la lengua Española.recuperado el 30 de marzo de 2016 de:http://www.rae.es/