El nuevo INTERVALO DE CONFIANZA

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que una muestra de 180 residentes rurales indicó que 75 estaban a favor del aumento.

Calcular un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de proporciones.

Un gerente de una compañía afirma que el porcentaje de atrasos en las horas de llegadas al trabajo cobija el 25% sus empleados. Solicita al jefe de personal la revisión de 40 tarjetas marcadas con las horas de llegada y encuentra que 8 han llegado tarde. ¿hay razón para concluir que el gerente está exagerando?

Una empresa de encomiendas ofrece a sus clientes sus servicios de mensajería en un máximo de espera de 48 minutos. Se toma una muestra de seis pedidos y se encontró lo siguiente. Los datos son normales.

24 60 72 40 30 20

Al nivel de 1% ¿se puede creer en lo ofrecido por la empresa?

Una organización defensora del cliente realizó un estudio estadístico, para evaluar el nivel del servicio al cliente de dos bancos de la ciudad. La tabla muestra los resultados, se evaluó empleando una escala de 100 a 200 puntos; donde 100 indica un servicio malo y 200 excelente. Existe alguna diferencia real en cuanto a la calidad en la atención al cliente. Los datos siguen una distribución normal.

BANCO 1 180 190 200 170 165 188 175 200 190 155

BANCO 2 175 185 199 188 199 167 188 199 155 177

Una prueba de resistencia al esfuerzo de dos tipos diferentes de cables que presentaron deviaciones de 35 y 45 respectivamente, se llevó a cabo, seleccionando dos muestras de tamaño 32 y 40, con media de 905 y 925. ¿Proporcionan estos resultados evidencia de que la resistencia del segundo cable es superior a la del primero?

En una conferencia de prensa, una alta autoridad anuncia que el 90% de los habitantes adultos del país están de acuerdo con el T.L.C (con Estados Unidos). Una muestra aleatoria de 650 adultos, indica que 80 no están a favor del tratado de libre comercio con Estados Unidos. Al nivel del 1% ¿Se podrá concluir que la popularidad del T.L.C ha sido exagerada por la autoridad? Halle el valor p e intérprete los resultados

La calibración de una báscula tiene que ser verificada pesando 25 veces un espécimen de prueba de 10Kg. Suponga que los resultados de diferentes pesadas son independientemente entre sí y que el peso en cada ensayo esta normalmente distribuido con σ=0.200Kg. Sea µ la lectura de peso promedio verdadero de la báscula.

¿Qué hipótesis debe ponerse a prueba?

Suponga que la báscula tiene que ser recalibrada si ó ¯(X )≥ 10.1032 ó ¯X≤9.8968 ¿Cuál es la probabilidad de que se realice la recalibración cuando en realidad no es necesaria?

¿Cuál es la posibilidad de que la recalibración sea considerada innecesaria cuando en realidad µ=10.1? ¿Cuándo µ=9.8?

Sea Z=(¯X-10)(/(σ)⁄√n). ¿Con que valor de c la región de rechazo de la parte (b) equivale a la región de “dos colas” ó o z ≥c o z ≤-c?

Si el tamaño de muestra fue de sólo 10 y no de 25. ¿Cómo modificaría el procedimiento de la parte (d) de modo que ∝ =0.05?.

Utilizando la prueba de la parte (e). ¿Qué concluiría basado en los siguientes datos muéstrales:

X1=9.981 X3=10.006 X5=9.857 X6=10.107 X9=9.888

X2=9.728 X4=10.439 X6=10.214 X8=10.190 X10=9.793

procedimiento de prueba dela parte (b) en función del estadístico de prueba estandarizando Z=(¯X-10)(/(σ)⁄√n).

Sea〖 X〗_(1……………………….) X_(n )una muestra aleatoria de una distribución de población normal con valor conocido de σ.

Para probar la Hipótesis H_(0: μ=) μ_(0: contra H_(1: >μ_0 ) )(donde μ_(0: )es un número fijo), demuestre que la prueba con el estadístico ¯X y región de rechazo ¯X ≥ μ_(0+2.33 σ⁄√n), tiene un nivel de significancia de 0.01.

Suponga que se utiliza el procedimiento de la parte (a) para probar H_(0: μ≤) μ_(0: contra H_(1: >μ_0 ) )si μ_(0 =100,n=25 y σ=5) ¿Cuál es la probabilidad de cometer un error Tipo I cuándo µ=99?, ¿Cuándo µ =98? En general ¿Qué se puede decir sobre la probabilidad de un error tipo I cuando el valor real de µ es menor que el de μ_(0? )verifique su observación?