Evidencia investigación de operaciones

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∞, se asume en este caso que el tamaño de la fuente es infinito, ya que la gente que es posible que asista al restaurante no está especificada, es decir puede llegar cualquier número de personas.

- ¿Cuál es el costo total del restaurante por día?

El costo total del restaurante está dividido en lo siguiente:

Meseros. (Suponiendo un jornada laboral de 8 hrs).

[pic 7]

Estacionamiento: (Suponiendo que solo esperen 0 personas ya nunca se llena el restaurante y cuando esto pasa, ya están clientes listos para salir por lo que podemos decir que nunca se llena, solo que no tenemos la tasa de servicio con lo cual podríamos obtener el dato).

[pic 8]

- ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un lugar desocupado?

Para encontrar esta probabilidad requeriríamos ciertos datos:

- [pic 9]: número de llegadas por hora al restaurante. 15 clientes/hora.

- µ: Tasa de servicio, podemos decir que 7 clientes por hora aproximadamente por mesero y esto nos da 49 clientes/hora.

[pic 10]

Utilizando la formula de Pw = [pic 11]/µ

Pw= 15/49 = 0.3061 (Probabilidad de que se tenga que esperar por un lugar).

Po = 1- 0.3061 = 0.6938

Probabilidad de que un lugar esté desocupado= 69.38%

- De acuerdo con el número de personas en la cola, ¿consideras prudente agregar más meseros?, ¿qué mejoras pueden ofrecer?

Lq= (15)²/ (49(49-15))

Lq= 225/ 1666

Lq= 0.1350 Personas en la fila.

Por lo tanto no aconsejamos contratar más meseros.

CASO 3

- Analiza el siguiente problema e identifica el modelo que se utiliza.

El propietario de un restaurante desea evaluar la calidad de su servicio en lo relativo a esperas de los clientes. El restaurante cuenta con 50 lugares que se llenan en un promedio de 25 clientes cada hora, y cada cliente permanece en el restaurante durante 1:30 horas.

Cada mesero supone un coste de 13 pesos/hora, y cada cliente que espera le supone un coste de 15 pesos en servicio de estacionamiento.

- Si el restaurante cuenta con 10 meseros, responde las siguientes preguntas:

- ¿A qué modelo de línea de espera corresponde este ejemplo?

Las llegadas de este sistema corresponden a la distribución Poisson, y la tasa de servicio exponencial.

Y de acuerdo a la notación de Kendall: A/B/C: (D/E/F)

M/M/10: FIFO/50/∞

M, significa distribución de llegadas y de servicio M el cual significa son Poisson y Exponencial respectivamente y son expresados ambos con la letra M.

10, es el numero de meseros es decir el número de servidores.

FIFO, ya que suponemos que se atiende al cliente que va llegando, es decir se le va asignando mesa a los comensales o cliente conforme van llegando al local.

50, lo cual significa la capacidad del sistema que en este caso es de 60 personas.

∞, se asume en este caso que el tamaño de la fuente es infinito, ya que la gente que es posible que asista al restaurante no está especificada, es decir puede llegar cualquier número de personas.

- ¿Cuál es el costo total del restaurante por día?

El costo total del restaurante está dividido en lo siguiente:

Meseros. (Suponiendo un jornada laboral de 8 hrs).

[pic 12]

Estacionamiento: (Suponiendo que esperen 20 personas ya que tarda 2 hrs en llenarse el restaurante y cuando esto pasa, ya están clientes listos para salir por lo que podemos decir que SI pudiera llenarse, solo que no tenemos la tasa de servicio con lo cual podríamos obtener el dato).

COSTE ESTACIONAMIENTO

# CLIENTES EN ESPERA

20

$ POR HORA

$ 15.00

HORAS

2

TOTAL

$600.00

- ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un lugar desocupado?

Para encontrar esta probabilidad requeriríamos ciertos datos:

- [pic 13]: número de llegadas por hora al restaurante. 25 clientes/hora.

- µ: Tasa de servicio, podemos decir que 7 clientes por hora aproximadamente por mesero y esto nos da 70 clientes/hora.

[pic 14]

Utilizando la formula de Pw = [pic 15]/µ

Pw= 25/70 = 0.3571 (Probabilidad de que se tenga que esperar por un lugar).

Po = 1- 0.3571 = 0.6428

Probabilidad de que un lugar esté desocupado= 64.28%

- De acuerdo con el número de personas en la cola, ¿consideras prudente agregar más meseros?, ¿qué mejoras pueden ofrecer?

Lq= (25)²/ (50(50-25))

Lq= 625/ 1250

Lq= 0.5 Personas en la fila.

Por lo tanto no aconsejamos contratar más meseros, si acaso sería mejor aumentar la capacidad del restaurante.

Conclusión:

El estudio de los parámetros de filas o colas, es muy necesario en las empresas,