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Geometria. Triángulos

Enviado por   •  20 de Marzo de 2018  •  2.744 Palabras (11 Páginas)  •  359 Visitas

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[pic 28]

Cuadriláteros

Definición: los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados, que resultan de unir cuatro segmentos de recta.

Clasificación:

- Paralelogramos: si sus dos pares de lados son paralelos, estos a la vez son:

- Paralelogramo propiamente dicho.

- Rectángulo: si sus cuatro ángulos son de 90°.

- Rombo: si sus cuatro lados son congruentes.

- Cuadrado: si es rectángulo y rombo a la vez.

- Trapecio: si solo un par de sus lados son paralelos, pueden ser:

- Isósceles: si sus lados no paralelos son congruentes.

- Escaleno: si sus lados no paralelos no son congruentes.

- Rectángulo: si el trapecio tiene un ángulo recto.

- Trapezoide: si ningún par de sus lados son paralelos.

Mediana de un trapecio: es el segmento de recta que une los puntos medios de sus lados no paralelos.

Propiedades:

[pic 29]

- La mediana de un trapecio es paralela a las bases y tiene por medida la semisuma de las longitudes de las bases.

[pic 30]

- La longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales de un trapecio es igual a la semidiferencia de sus bases.

[pic 31]

Circunferencia

Definición: es el conjunto de puntos del plano que equidistan de otro punto fijo del mismo del plano denominado: Centro.

La región del plano limitada por la circunferencia recibe el nombre de círculo

Elementos:

[pic 32]

- Centro: punto “O”.

- Radio: segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la curva: OA= R.

- Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.

- Secante: recta que contiene a una recta: LS.

- Tangente: recta que toca en un punto de la circunferencia: LT.

- Diámetro: cuerda que pasa por el centro.

- Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella: [pic 33]

- Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y por el arco subtendido.

- Angulo central: [pic 35][pic 34]

- Angulo inscrito: [pic 36]

- Longitud de la circunferencia:

[pic 37]

r: radio[pic 38]

d: diámetro

- Longitud del arco:

[pic 39]

α: Medida angular del arco

Polígonos

- Polígono inscrito: es aquel que sus vértices se encuentran sobre una misma circunferencia.

- Polígono circunscrito: cuando sus lados son tangentes a una misma circunferencia.

- Polígono regular: cuando sus lados y sus ángulos son congruentes.

Propiedades

Un cuadrilátero es inscriptible en una circunferencia, cuando dos de sus ángulos opuestos son suplementarios.

Áreas de regiones poligonales y circulares

Región poligonal:

Es una porción del plano limitada por polígonos.

Área de una región poligonal: es la medida de la extensión de dicha región.

A continuación se da un cuadrado con las principales formulas de las figuras geométricas notables.

figuras

símbolos

Formulas

Lado: L

Área: S

CUADRADO

S = L2

Diagonal: d

Área: S

CUADRADO

[pic 40]

Base: b

Altura: h

Área: S

RECTANGULO

S = b * h

Altura: h

Área: S

PARALELOGRAMO

S = b * h

Diagonal mayor: D

Diagonal menor: d

Área: S

ROMBO

[pic 41]

Base menor: a

Base mayor: b

Altura: h

Área: S

TRAPECIO

[pic 42]

Lados: a, b, c, d

Diagonales: d1 y d2

Área: S

CUADRILATERO

[pic 43]

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