INTERVALOS DE CONFIANZA

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3. 100 latas de 16 onzas de salsa de tomate tienen una media de Xmedia = 15.2 onzas con una S = 0.96 onzas. ¿A un nivel de confianza del 95%, las latas parecen estar llenas con 16 onzas?.

4. Una muestra de 16 soluciones tienen un peso promedio de 16.6 onzas con S = 3.63. Se rechaza la solución si el peso promedio de todo el lote no excede las 18 onzas. ¿Cuál es la decisión a un 90% de nivel de confianza?.

5. Las 20 cajas de producto pesaron 102 grs. Con S = 8.5 grs. ¿Cuál es el intervalo donde se encuentra la media y varianza del lote para un 90% de nivel de confianza?. Grados libertad=20 -1 =19

6. Una muestra de 25 productos tienen un peso promedio de 23.87 grs. Con una S = 9.56. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza para la media y varianza a un nivel de confianza del 95 y del 98% del peso de productos del lote completo?.

7. Los pesos de 25 paquetes enviados a través de UPS tuvieron una media de 3.7 libras y una desviación estándar de 1.2 libras. Hallar el intervalo de confianza del 95% para estimar el peso promedio y la varianza de todos los paquetes. Los pesos de los paquetes se distribuyen normalmente.

Ejercicios con proporciones:

8. De 814 encuestados 562 contestaron en forma afirmativa. ¿Cuál es el intervalo de confianza para un 90% de nivel de confianza?

9. En una encuesta a 673 tiendas, 521 reportaron problemas de robo por los empleados ¿Se puede concluir con un 99% de nivel de confianza que el 78% se encuentra en el intervalo de confianza. ?

Uso de Minitab para Intervalos de confianza:

a. Para la media

Stat > Basic Statistics > 1-Sample Z, t

Variable -- Indicar la columna de los datos o Summarized Data

En caso de requerirse dar el valor de Sigma = dato

En Options:

Indicar el Confidence level -- 90, 95 o 99%

OK

b. Para una proporción

Stat > Basic Statistics > 1-Proportion

Seleccionar Summarized Data

Number of trials = n tamaño de la muestra

Number of events = D éxitos encontrados en la muestra

En Options:

Indicar el Confidence Interval -- 90, 95 o 99%

Seleccionar Use test and interval based in normal distribution

FORMULAS PARA ESTIMAR LOS INTERVALOS DE CONFIANZA:

Descripción

Intervalo de confianza

Estimación de [pic 4]con sigma conocida, muestra grande n>30

[pic 5]

Estimación de [pic 6] con sigma desconocida, muestra grande n>30, se toma la desv. Est. de la muestra S

[pic 7]

Estimación de [pic 8] con muestras pequeñas, n

[pic 9]

Estimación de la [pic 10]

[pic 11]

Estimación de la proporción [pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Tamaño de muestra

Para estimar n en base a un error máximo [pic 15]

[pic 16]

Para estimar n en base a un error máximo

Si se especifica un intervalo total de error, el error [pic 17]máximo es la mitad del intervalo

[pic 18]

Utilizar [pic 19]que es peor caso