Informe de Longitud de Arco
Enviado por Jillian • 24 de Octubre de 2018 • 1.421 Palabras (6 Páginas) • 1.601 Visitas
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[pic 10]
Definición del elemento de línea [pic 11], la parametrización de la curva en términos de un parámetro t, y observando que [pic 12]es simplemente la magnitud de la velocidad con la que el extremo de los radio vector r mueve da
[pic 13]
En coordenadas polares,
[pic 14]
Así que
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
En coordenadas cartesianas,
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
Por lo tanto, si la curva está escrito
[pic 31]
entonces
[pic 32]
Si la curva es en vez escrito
[pic 33]
entonces
[pic 34]
En tres dimensiones,
[pic 35]
así que
[pic 36]
La longitud del arco de la curva polar [pic 37] está dada por
[pic 38]
(Wólfram, 2016: párr. 1-10)
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Desarrollo de Ejemplos de Longitud de Arco
Con respecto a “Y”
La longitud del arco, de la curva f(x), comprendido entre las abscisas x = a y x = b viene dado por la integral definida:
[pic 39]
Ejemplo1:
Hallar la longitud del arco de curva en el intervalo [0, 1].[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
(Inetor, 2015: párr. 1)
Ejemplo2:
Encuentra la longitud de la curva y 2 = (2 x - 1) 3 , cortada por la línea x = 4.
Solución: y 2 = (2 x - 1) 3 es una curva
(i) simétrica alrededor del eje x
(ii) no pasa a través de (0,0)
(iii) que corta el eje de las x, donde y = 0 \ x = ½ \ es vértice está en (½, 0) (iv) no corta el eje y que, tomando x = 0 obtenemos y = ± i (v) no hay asíntotas. (vi) (2x - 1) 3 positivo \ y 2 ³ 0 \ x ³ ½ \ La curva se encuentra en sólo el 1 y el 4 cuadrantes
Ahora [pic 48]
[pic 49]
[pic 50][pic 51]
(Pink, párr. 2)
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Con respecto a “X”
Ejemplo3:
Encuentra la longitud del arco de f (x) = x 3/2 en [0, 5].
Solución: [pic 52] ambos son continuas en [0, 5].
A continuación la longitud de arco de
[pic 53]
(PinkMonkey, párr. 4)
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Ejemplo4:
Encuentra la longitud real de f (x) = log (sen x) en [p / 4, p / 2]
Solución: f (x) = log (sen x)
[pic 54]
[pic 55]
(PinkMonkey, párr. 3)
CONCLUSIONES
En conclusión la longitud de arco, también es llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal y la longitud de arco de una curva, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Así mismo se desarrollaron ejemplos sobre Longitud de Arco con respecto a “x” y con respecto a “y” con sus respectivos gráficos.
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BIBLIOGRAFIA
Beltrán, Cristian (10 de noviembre de 201) Longitud Del Arco. [Archivo de HTML]. Recuperado de: https://prezi.com/amxx8akgpk42/longitud-del-arco/
García, Jaime (8 de junio de 2011). Calculo Integral. [Archivo de HTML]. Recuperado de: http://aguilarserrano.blogspot.com/2011/06/32-longitud-de-curvas.html
García, Martin (2006). Geometría Diferencial 1. Editorial UniSon 2006. [Archivo de PDF]. Recuperado de: https://books.google.hn/books?id=1DjQZHKSHvAC&pg=PA20&lpg=PA20&dq=Definici%C3%B3n+de+Diferencial+de+Longitud+de+Arco&source=bl&ots=gXyU1HJDaw&sig=ag9Kt_pgBGUVU 6p7lsFR0vFp3A&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwj_m67nrrDNAhXEHx4KHTYjDYQ4ChDoAQgxMAQ#v=onepage&q&f=false
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