Los números reales es un tema muy extenso

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Es importante conocer su estructura en las matemáticas, ya que, como se explicó anteriormente, en algunos de los sistemas numéricos influye el órden de los símbolos, y si se pone erróneamente, podríamos afectarnos no sólo a nosotros, sino a la sociedad, como por ejemplo si se llega a ocupar en una obra algunos números romanos, y no sabemos el órden que llevan nos saldría mal la obra. También es importante conocer cada una de sus clasificaciones, porque no todos son iguales, unos tienen fin, otros decimales, e incluso decimales sin terminación. Se debe saber que, matemáticamente hablando, ∞= n+1, y filosóficamente hablando ∞≠número, ∞= concepto.

Los números reales mantienen algunas de las propiedades básicas de las Matemáticas, que por lo general pueden ser articuladas con respecto de las 2 operaciones elementales de multiplicación y suma. Éstas son algunas de las propiedades más importantes de los números reales:

-Propiedad Conmutativa de la Suma: Establece que el orden en el que dos números reales se suman no afecta a su sumatoria. Ejemplo: 8+9 = 9+8 = 17

-Propiedad Conmutativa de la Multiplicación: De acuerdo con esta, cuando dos números reales se multiplican en diferentes órdenes, el resultado es siempre el mismo. Ejemplo: 3x7 = 7x3 = 21

-Propiedad Asociativa de la Suma: Esta propiedad dice que la suma de tres números reales dados, manteniendo su orden, agrupa dos de ellos, y luego se añade el tercer número a la sumatoria del grupo. Ejemplo: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9

- Propiedad Asociativa de la Multiplicación: El producto de dos números reales se puede calcular de dos formas: De la primera forma, preservando el orden y multiplicando el número del producto del primer y segundo número al tercer número. La segunda forma de hacerlo es preservando el mismo orden y multiplicando el primer número con el producto del segundo y tercer número. El resultado en ambos casos será el mismo. Ejemplo: (2 X 3) 4 = 2 (3 X 4) = 24

-Propiedad de Identidad de la Suma: ‘0’es el número neutral, es decir, la identidad para la suma. La suma de cualquier número con 0 dará como resultado el propio número. Ejemplo: 9 + 0 = 9

-Propiedad de Identidad de la Multiplicación: Según esta propiedad de los Números Reales, el producto de cualquier número real con el elemento de identidad ‘1’ es el número real mismo. Ejemplo: 9x1= 9

-Inverso aditivo: Para cada Número Real, existe su inverso, de tal manera que la suma del número con su inverso dará como resultado 0. Ejemplo: -3+3 = 0

-Inverso multiplicativo: De acuerdo con este, para todo Número Real distinto de cero, existe otro número real tal que el producto de los dos es 1. Ejemplo: 7 () = 1[pic 18]

-Ley distributiva: En los Números Reales, la multiplicación se puede distribuir sobre la suma y viceversa. Ejemplo: 2 (3 + 5) = (2 X 3) + (2 X 5) = 16

Multiplicación de signos: Ésta es una propiedad donde dos números que al ser multiplicados, y tener un signos diferentes, dará como resultado un número negativo, si los dos son negativos, dará un resultado positivo. Ejemplo 1: +8 x -7= -56 Ejemplo 2: -4 x -3 = 12

Éstas son algunas de las propiedades más importantes de los números reales, debo concluir que es un tema muy extenso, que día a día debe ser estudiado, tal vez se descubran cosas nuevas, es de suma importancia conocer todo acerca de los números reales, sus características y sus aplicaciones, porque, aunque no lo parezca, día a día las utilizamos en la vida cotidiana.