Matemáticas para administración y economía Calculo integral
Enviado por Rimma • 18 de Diciembre de 2018 • 789 Palabras (4 Páginas) • 350 Visitas
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D) simplificamos la expresión
[pic 49][pic 50](z+1 + 2/z+1) dz = [pic 51][pic 52]zdz + [pic 53][pic 54]dz+2 [pic 55][pic 56]dz/z+1
Z2/2 +z +2 in (z+1) + c
- Resuelve cada una de las siguientes integrales. Aplica el método de integración por partes.
[pic 57]
a) Xsen(2x)/ 2 -1/2[pic 58][pic 59]sen (2x)=
Xsen (2x)/ 2 + cos (2x)/2 (1/2)=
Xsen (2x)/ 2 + cos (2x)/4 + c
B) x2ex - [pic 60][pic 61]2xex dx =
X2ex - 2 (xex - 2 [pic 62][pic 63]exdx
X2ex -2xex + 4ex + c
c) [pic 64][pic 65]cos (x)e-x dx = e-x cos (x) + e –x sen (x) - [pic 66][pic 67]e-x cos (x)d
[pic 68][pic 69]cos (x)e – dx = e –x sen (x) – e –x cos (x) / 2 + c
d) t5 in (5t) / 5 -1/5[pic 70][pic 71] =
t5 in (5t) / 5 - t5/25 +c
- Investiga en tu libro de texto o alguna fuente bibliográfica el tema: integrales trigonométricas. Presenta la información a través de un cuadro sinóptico. Además presenta, de acuerdo a tu investigación, la solución de la siguiente integral: [pic 72].
[pic 73]
cos4 x sen3 x dx
sen x=1-cos2 x
cos4 x sen 1-cos2 xdx
-(1-u2)k um du
u=cosx
du=sen xdx
-(1-u2) u4du
-(u4-u6) du
u55 -u77
- Resuelve siguientes integrales indefinidas:
[pic 74]
- Cambio de variable
V= 9-x2
Du/dx=-2x
Dx= - 1/2x
½ [pic 75][pic 76]u-9/ v u du = [pic 77][pic 78]u du -9 [pic 79][pic 80]
½ (2u 3/2 / 3 - 18vu)= (9-x2)3/2 / 3 - 9 9-x2
- Tal función se resuelve con la tangente
[pic 81][pic 82]sec2 (u) / 3 tan 2 (u) 9 tan2 (u)+ 9 du= 1/9 [pic 83][pic 84]sec (u)/tan2 (u)= du
[pic 85][pic 86]cos (u)/sen2 (u) du = [pic 87][pic 88]du/u2
Ya que du= 1/cos(u)
=9/ 3= -2 4 2 +9/ 3 9 + c
-
3[pic 89][pic 90]1/[pic 91][pic 92] du
U=sec(v)
Du= sec (v) tan (v)
[pic 93][pic 94]sec(v).tan(v) / [pic 95][pic 96] du=
[pic 97][pic 98]sec(v).tan(v) / [pic 99][pic 100] = [pic 101][pic 102]sec (v) du
= in (tan (v)+ sec (v))
=3 in ([pic 103][pic 104] + x/2)
...