Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones..

...

- Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

[pic 8]

La media de la muestra se calculó de la siguiente manera:

[pic 9]

Se procede a obtener la varianza, primero se suman los cuadrados de la muestra

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

La desviación estándar es la raíz de s 3[pic 13]

Ya con estos datos se proceden a obtener los intervalos requeridos:

[pic 14]

- Establecer un intervalo de confianza al 90%.

[pic 15]

[pic 16]

Por lo que el intervalo de confianza al 90% está entre 3.7546 y 5.2454

- Establecer un intervalo de confianza al 95%.

[pic 17]

[pic 18]

Por lo que el intervalo de confianza al 95% está entre 3.6255 y 5.3745

- Establecer un intervalo de confianza al 99%

[pic 19]

[pic 20]

Por lo que el intervalo de confianza al 99% está entre 3.3309 y 5.6691

- Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:

[pic 21]

- Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

- Establece el intervalo de confianza al 99% para la media de ebullición μ.

Se calcula la media de la muestra

[pic 22]

Varianza

Suma de cuadrados es igual a 119522.18

[pic 23]

[pic 24]

Se prueba H0=100

Donde Donde α=0.01, por lo que se busca [pic 25][pic 26][pic 27]

Se calcula el intervalo

[pic 28]

[pic 29]

Por lo que el intervalo de confianza esta entre 99.45 y 100.15, es por ello que se puede aceptar Ho=100, ya que la alternativa dice que es diferente de 100, y no es así ya que el valor está en el rango.

Para el rango de confianza de 99%,

[pic 30]

[pic 31]

es el calculado de 99.5 Y 100.09

- Por un período de varios años, un dentífrico ha recibido una puntuación media de 5.9, en una escala de 7 puntos, en cuanto a la satisfacción general del cliente con el producto. Debido a un cambio no anunciado en el producto, existe la preocupación de que quizás haya cambiado la satisfacción del cliente. Supón que las puntuaciones para una muestra de 25 clientes tienen una media de 5.60 y una desviación estándar de 0.87. ¿Indican estos datos que la satisfacción del cliente es diferente de 5.9?

- Prueba la hipótesis con α = 0.05.

Con [pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

El intervalo esta entre 5.2409 y 5.9591, con la hipótesis de α=0.05 la satisfacción no es diferente de 5.9

- Obtén un intervalo de confianza al 95% para la media μ.

Con Z=1.96

[pic 35]

[pic 36]

El intervalo es de 5.259 y 5.941