PROGRAMACION LINEAL.

...

Variables de decisión

X ------ # de impreso de la empresa A repartido

Y ------ # de impreso de la empresa B repartido

Función Objetivo

Max Z= 5x+ 7y (centavos)

Restricción

x ≤ 120

y ≤ 100

x+y ≤ 150

x,y ≥ 0

Solución Óptima

X= 50 impresos de la empresa A repartido

Y= 100 impresos de la empresa B repartido

Z= B/.950 (en centavos)

- El total de impreso de la compañía A es de 50, el total de la compañía B es de 100 y su beneficio seria de B/. 9.50.

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Análisis de Sensibilidad

- Cambio en los coeficientes de la función objetivo.

- Lo que significa que si el beneficio por los impresos B repartido se mantiene en 7 centavos, el beneficio por cada impreso A repartido puede estar entre 0 centavos y 7 centavos.

- Disponibilidad de los Recursos

- Por lo que el intervalo factible de la compañía B es de 30 a 150 impresos si la repartición de impresos en la Compañía A permanece constante en 120 impresos.

Valor por unidad de recursos:

- Que significa que un cambio de un impreso repartido en la Compañía B en el intervalo 30 150 hará cambiar el valor óptimo en 2 centavos.

[pic 9]

[pic 10]

- ¿En cuánto hará variar la ganancia diaria una variación en la entrega de 30 impresos de la compañía B?

- Que significa que un cambio de un impreso repartido en la compañía A en el intervalo 0 120 hará cambiar el valor óptimo en 5 centavo.

- Que significa que un cambio de un impreso repartido en la compañía B en el intervalo 0 30 hará cambiar el valor óptimo en 7 centavo.

La ganancia no varía.

Problema 3

Un cliente de un banco dispone de B/. 300,000.00 para adquirir fondos de inversión. El banco le ofrece dos tipos de fondo, A y B. El de tipo A tienen una rentabilidad del 12% y unas limitaciones legales de B/. 120,000.00 de inversión máxima. El de tipo B presenta una rentabilidad del 8% sin ninguna limitación. Además, este cliente desea invertir en los fondos de tipo B, como máximo, el doble de lo invertido en los fondos tipo A.

¿Qué cantidad de dinero debe invertir en cada tipo de fondo para obtener un

beneficio máximo?

a. Inversión en fondos tipo A: __________

b. Inversión en fondos tipo B: ___________

c. Máximo beneficio (B/.): __________

d. ¿Cuál es la rentabilidad mínima para los fondos tipo A que puede aceptar el

cliente si la rentabilidad de los fondos tipo B permanece constante en 8%?

___________

e. ¿Cuál es el intervalo factible para la inversión total del cliente si contara con los

fondos suficientes? ____________________

f. ¿En cuánto disminuiría el beneficio total si se invirtieran solo $290,000?

________________

Variables de decisión

X ---- inversión de fondos tipos A

Y ---- inversión de fondos tipos B

Función Objetivo: Max Z= 0.12x + 0.08y

Restricción

x + y ≤ 300,000

x ≤120,000

2x ≥ y

x,y ≥ 0

Solución Óptima

X= 120,000 fondos tipos A

Y=180000 fondos tipos B

Z=$28,800

- La inversión en fondos tipo A es de B/120,000 y la del tipo B seria de B/ 180,000; con un beneficio máximo de B/. 28,800.00

Análisis de Sensibilidad

- Cambio en los coeficientes de la función objetivo.

- lo que significa que si el beneficio de los fondos tipo A se mantiene en 0.12 %, el beneficio de los fondos tipos B puede estar entre 0.00 y 0.12%.

- Disponibilidad de Recursos

- el intervalo factible de los fondos tipo B es de 100,000 a 300,000 dólares, si la disponibilidad de fondos tipo A permanece constante en 300,000.00 dólares

- el intervalo factible de los fondos tipo A es de 120,000 a 360,000 dólares, si la disponibilidad de fondos tipo B permanece constante en de 120,000 dólares.

Valor por Unidad de Recurso.

- Significa que un cambio de un porcentaje del fondo tipo A en el intervalo de 120,000 a 360,000 hará cambiar el valor optimo en 0.08 %.

- Significa que un cambio de un porcentaje del fondo tipo B en el intervalo de 96,666.67 a 290,000 hará cambiar el valor optimo a 0.04%.

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