PRUEBA DE HIPÓTESIS RELATIVAS A LA PROPORCIONCON UNA SOLA MUESTRA.
Enviado por Antonio • 4 de Enero de 2019 • 1.029 Palabras (5 Páginas) • 3.601 Visitas
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α = 0.05.
Solución p = 8/200, n = 200
a)H0: P ≤ 0.05
H1: P > 0.05
b) Z =[pic 6]=[pic 7]= -0.649
c) Z > Z 1-α,donde. Z 1-α= Z0.95 = 1.645
d) -0.649 >1.645 (F), se acepta H0
e) Concluimos que es correcta la afirmación, con α = 0.05.
Nota: En ocasiones se utiliza la aproximación a normal con muestras inclusive
Pequeñas, cuando se da el ejercicio en términos de la proporción muestral,
En lugar de el número de observaciones x en la muestra (número de
éxitos en la muestra).
Ejemplo
Se estudia el rendimiento de un proceso. De la experiencia previa coneste proceso, se sabe que la desviación estándar del rendimiento es del 3%. En los cinco días anteriores de operación de la planta se han observado los siguientes rendimientos: 91.6%, 88.75%, 90.8%, 89.95%, 91.3%. ¿Existe evidencia de que el rendimiento no es del 90%?
Solución porcentaje promedio = 452.4/5 = 90.48, p = 0.9048, n = 5, α=0.05
a)H0 : P = 0.9
H1 : P ≠ 0.9
b) Z =[pic 8]=[pic 9]
c) Z α/2 o Z > Z 1-α/2
0.03581.96 (La disyunción es Falsa)
F F
d) Ho se acepta
e) Concluimos que no es correcta la afirmación, el rendimiento es del 90%,
conα = 0.05.
Nota: En ocasiones se utiliza la aproximación a normal con muestras inclusive
Pequeñas, cuando se da el ejercicio en términos de la proporción muestral,
En lugar de el número de observaciones x en la muestra (número de
éxitos en la muestra).
Ejemplo
Se estudia el rendimiento de un proceso químico. De la experiencia previa coneste proceso, se sabe que la desviación estándar del rendimiento es del 3%. En los cinco días anteriores de operación de la planta se han observado los siguientes rendimientos: 91.6%, 88.75%, 90.8%, 89.95%, 91.3%. ¿Existe evidencia de que el rendimiento no es del 90%?
Solución porcentaje promedio = 452.4/5 = 90.48, p = 0.9048, n = 5, α=0.05
a) H0: P = 0.9
H1: P ≠ 0.9
b) Z =[pic 10]=[pic 11]
c) Z α/2 o Z > Z 1-α/2
0.03581.96 (La disyunción es Falsa)
F F
d) Ho se acepta
e) Concluimos que no es correcta la afirmación, el rendimiento es del 90%,
conα = 0.05.
Hipótesis
Estadístico
R. Critica
H0: μ = μ0
H1: μ ≠ μ0
Para μ con σ2 conocida
Z =[pic 12]
Z 1-α/2 o Z > Z 1-α/2
H0: μ = μ0
H1: μμ0
Z 1-α
H0: μ = μ0
H1: μ>μ0
Z > Z 1-α
H0: μ = μ0
H1: μ ≠ μ0
Para μ con σ2 desconocida y n
[pic 13]
t(α/2), (n-1) o t > t(1-α/2), (n-1)
H0: μ = μ0
H1: μμ0
tα, (n-1)
H0: μ = μ0
H1: μ>μ0
t > t(1-α), (n-1)
H0: P = P0
H1: P ≠ P0
Para la Proporción
[pic 14]
Z 1-α/2 o Z > Z 1-α/2
H0: P = P0
H1: P
0
Z 1-α
...