Tema de el Calculo Integral
Enviado por Christopher • 19 de Octubre de 2018 • 1.252 Palabras (6 Páginas) • 443 Visitas
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SOLUCION
Se aplica integración por sustitución la formula dice:
[pic 79]
Sustituir [pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
Se aplica la regla de la suma/diferencia: [pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
Se aplica la regla de la derivación por lo tanto la respuesta es 1[pic 87]
[pic 88]
Derivada de una constante [pic 89]
Por lo tanto Al simplificar queda 1[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
Se simplifica así:
[pic 98]
Aplicamos la regla de la suma que dice:
[pic 99]
Reemplazamos la regla:
[pic 100]
Aplicamos la regla de la potencia [pic 101]
[pic 102]
Al simplificar da:
[pic 103]
Ahora se saca la constante de la siguiente formula [pic 104]
[pic 105]
Aplicamos la regla de la integración: [pic 106]
[pic 107]
[pic 108]
Aplicamos la integral de una constante [pic 109]
[pic 110]
[pic 111]
Sustituimos [pic 112]
[pic 113]
Simplificamos y agregamos la constante esta es la respuesta
[pic 114]
EJERCICIO 8 JUAN CARLOS TORRES
8. [pic 115]
SOLUCION
[pic 116]
[pic 117]
[pic 118]
[pic 119]
[pic 120]
[pic 121]
[pic 122]
[pic 123]
[pic 124]
[pic 125]
[pic 126]
[pic 127]
Tercera parte (puntos 9 al 12)
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas.
El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.
EJERCICIO 9. YONIS EDUARDO TORRES
9. Para una empresa manufacturera, la función que determina la oferta de su producto estrella en miles de litros tiene un comportamiento exponencial descrito por , donde t esta medido en días. Según lo anterior, determinar el volumen promedio de producción de este artículo en los primeros 10 días de operación de la empresa.[pic 128]
SOLUCION
Para hallar la producción de los primeros 10 días se resuelve la integral definida entre 0 y 10 de la función P(t), esto es
[pic 129]
Puesto que este es el producido de los primero 10 días, y se trata de hallar el promedio, este resultado se divide en 10, de tal manera que el resultado es
[pic 130]
El volumen promedio en los primeros 10 días es de 1.718 litros.
EJERCICIO 10 MAURICIO NIETO
10. Aplicar el Primer Teorema Fundamental del Cálculo para determinar F’ (x), si [pic 131]
SOLUCION
Se cambia la variable en el límite superior sustituyendo el radical.
, luego: [pic 132][pic 133]
Siguiendo la instrucción, se aplica el primer teorema fundamental del cálculo:
[pic 134]
[pic 135]
Resolviéndolo tenemos:
[pic 136]
Y ya que al reemplazar se obtiene:[pic 137]
[pic 138]
[pic 139]
EJERCICIO 11 ALEXANDER BURGOS
11. La integral definida se caracteriza por tener límites de integración superior e inferior, que se reemplazan una vez se haya desarrollado el proceso de integración, teniendo en cuenta el siguiente criterio: generalmente conocido como el segundo teorema fundamental del cálculo.[pic 140]
Evaluar la siguiente integral: [pic 141]
SOLUCIÓN
Se debe ajustar la integral a los puntos no definidos, por ende hay un punto no definido dentro de los límites y la formula dice[pic 142]
[pic 143]
[pic 144]
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