Teoría de calculo
Enviado por Rimma • 24 de Octubre de 2017 • 3.600 Palabras (15 Páginas) • 542 Visitas
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Intervalo cerrado [a, b] comprende todos los valores entre a y b, incluso a y b.
[ ] R [pic 65][pic 66]
[pic 67] [pic 68]
Intervalo semiabierto por la izq. (a, b] comprende todos los valores entre a y b incluso a b pero no a.
( ] R [pic 69][pic 70]
[pic 71] [pic 72]
Intervalo semiabierto por la der. [a, b) comprende todos los valores entre a y b incluso a pero no a b.
[ ) R [pic 73][pic 74]
[pic 75] [pic 76]
Intervalo con uno de sus extremos indeterminados (infinito). Hay conjunto de números reales que no posee un extremo o ambos lados definidos.
[pic 77] [pic 78] [pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90]
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Intervalo abierto (a, ∞)
( R [pic 91][pic 92]
[pic 93]
Intervalo cerrado [a, ∞)
[ R [pic 94][pic 95]
Intervalo abierto
) R [pic 96][pic 97]
[pic 98]
Intervalo cerrado.
] R [pic 99][pic 100]
[pic 101]
INTEVALO
VALORES DE LA VARIABLE
RECTA NÚMERICA
(-4, -2)
[pic 102]
( ) R
[pic 103]
-4 -3 -2 0
[-1, 3]
[pic 104]
[ ] R
[pic 105]
-1 0 1 2 3
(0, 4]
[pic 106]
( ] R
[pic 107]
0 1 2 3 4
[1, 6)
[pic 108]
[ ) R
[pic 109]
1 2 3 4 5 6
[-2, 0)U(0, 3]
{x/[pic 110] u [pic 111]}
[ )( ] R
[pic 112]
-2 -1 0 1 2 3
[pic 113]
{x/[pic 114] u [pic 115]}
) ( R
[pic 116]
-2 -1 0 1 2
EJERCICIOS:
[pic 117]
Expresa por extensión los siguientes intervalos
Escribe a manera de intervalo las siguientes desigualdades
[3, 10]
[pic 118]
[-3, 4)
[pic 119]
(-∞, 8)
[pic 120]
(-∞, +∞)
[pic 121]
(2, 5)
[pic 122]
(-1, 5)
[pic 123]
[4, 5]
14
INTERVALO
VALORES DE LA VARIABLE
RECTA NÚMERICA
[2, 5]
R
[pic 124]
(1, 4]
R
[pic 125]
[pic 126]
R
[pic 127]
(3, ∞)
R
[pic 128]
{x/[pic 129]}
R
[pic 130]
1.2 FUNCIONES
Uno de los más importantes conceptos de toda la matemática y de la ciencia es el concepto de función. Aunque desde el principio de los tiempos, la modernización de problemas requirió de el durante mucho tiempo no hubo la formalidad y el rigor necesario para su proyección definitiva. Fue hasta principios del siglo XIX cuando se rigorizó a toda la matemática con el fin de darle coherencia, cuando el concepto de función adquirió la categoría que hoy tiene.
En 1807, el francés J. Fourier presentó un interesante teorema acerca de que todas las funciones podían ser representables mediante sumas infinitas de ciertos términos trigonométricos. Fue hasta ese momento en que se observó que era necesario darle un tratamiento más riguroso al concepto de función para fundamentar a partir de esto una importante cantidad de conocimientos matemáticos. En la actualidad, no existe área del conocimiento humano en donde esta abstracción no se representa.
DEFINICIÓN.
Es un conjunto de pares ordenados de números (x,y) en el cual dos pares distintos no tienen el mismo primer elemento, de esto
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