Aplicando Técnicas de Muestreo y Control Estadístico de Procesos

PARTE A: CONSERVALSA

Conservalsa, una empresa de alimentos envasados, produce como producto final, conservas vegetales. Para ello recibe de su proveedor los envases metálicos y en la fábrica se realiza el envasado y distribución del producto.

Algunos defectos de los envases pueden incrementar el potencial de contaminación microbiológica de los alimentos envasados, de forma que den lugar al deterioro del alimento o, en algunos casos, a enfermedades trasmitidas por ellos. En algunos casos, estos defectos son ocultos, pero en la mayoría son visibles en la superficie de los envases, pudiendo detectarse su presencia sin recurrir al análisis destructivo.

Para evitar en lo posible estos problemas, la empresa comienza su inspección desde el principio, realizando, previamente al envasado, un muestreo por aceptación cada vez que se recibe un lote de envases.

El procedimiento es el que sigue:

Se recibe un lote de 17.000 unidades. Los Niveles de Calidad Aceptables se establecen por parte de la empresa:

Para defectos críticos: 0,1

Para defectos principales: 1,5

Para defectos secundarios: 4

Ellos trabajan con un plan de muestreo doble y un nivel de inspección II.

La letra código que le corresponde al lote es la M.

Tras obtener la letra código consultan las tablas de muestreo, para este caso, un muestreo doble con una inspección normal.

Tras consultar la tabla de muestreo para la letra M observaron que las muestras que tenían que seleccionar eran, la primera, de 200 unidades y la segunda, de la misma cantidad.

Para los Niveles de Calidad Aceptables que la empresa marcó, encontraron los datos reflejados a continuación:

Niveles de Calidad Aceptables, NCA

0,1 1,5 4

Ac

Re Ac Re Ac Re

5 9 11 16

12 13 26 27

En la columna asociada a un NCA de 0,1 aparece una flecha que indica que debe utilizarse el primer plan de muestreo que se localice bajo ésta.

Esto ocurre en la letra N para la cual los tamaños de muestra son:

n1 = 315

n2 = 315

Y los números de aceptación y rechazo se corresponden con:

Ac Re

0 2

1 2

De esta forma ya han obtenido todos los datos necesarios para resumir su plan de muestreo.

Para los defectos críticos:

n1 = 315 Ac1 = 0 Re2 = 2

n2 = 315 Ac2 = 1 Re2 = 2

Para los defectos principales:

n1 = 200 Ac1 = 5 Re2 = 9

n2 = 200 Ac2 = 12 Re2 = 13

Para los defectos secundarios:

n1 = 200 Ac1 = 11 Re2 = 16

n2 = 200 Ac2 = 26 Re2 = 27

Por lo que su forma de proceder en el muestreo se resume de la siguiente manera:

Se toma una muestra de 315 unidades del lote y se inspeccionan los defectos críticos.

Para el caso de los defectos principales y secundarios sólo toman muestras de 200 unidades, como indica la tabla de muestreo.

Los resultados que obtuvieron tras la inspección fueron:

10 defectos secundarios en la muestra de 200 unidades.

4 defectos principales en la otra muestra de 200 unidades.

1 defecto crítico en la muestra de 315 unidades.

El número de defectos secundarios es inferior al número de aceptación, Ac1 = 11, con lo cual el lote podría aceptarse. Igual ocurre con el número de defectos principales, ya que se encontraron 4, menor que el número de aceptación de 5.

Sin embargo, con los defectos críticos encontraron un problema, ya que el número de aceptación es 0 y se encontró un defecto en uno de los envases, donde el cuerpo de la lata estaba perforado.

Para decidir la aceptación o rechazo del lote realizaron un segundo muestreo examinando otra muestra de 315 unidades e inspeccionaron sobre ella los defectos críticos. Aquí encontraron otro envase en igual estado.

Para concluir la decisión de aceptación o rechazo del lote se suman las unidades defectuosas de la primera y la segunda muestra:

1 + 1 = 2

El número de defectos es el mismo que el número de rechazo para la segunda muestra, con lo cual, el lote completo deberá ser rechazado por defectos críticos.

PREGUNTAS DEL TUTOR PARTE A:

Responde de manera argumentada a las siguientes cuestiones:

P. A1. Explica cómo se llega a deducir que la letra código del tamaño de muestra que le corresponde al lote es la M.

Para determinar la relación entre el tamaño del lote y el tamaño de la muestra se utiliza la tabla Letras Código del Tamaño de Muestra en la que los tamaños de muestra se designan mediante Letras.

La tabla la primera columna tiene definido los intervalos de los tamaños de lote entre los que se encontrara el tamaño del lote que se esta inspeccionando, que para este caso es de 17000 y esta comprendido en el intervalo de la tabla de 10001 a 35000. En las siguientes columnas esta el nivel de inspección definido que para el ejercicio es II por tanto al seguir en línea horizontal desde el tamaño del lote hasta la cruzar la columna con el nivel de inspección se encuentra que la letra Código del Tamaño de muestra corresponde a la M.

P. A2. ¿Qué ocurriría si el número de defectos críticos de la primera muestra fuera de 1, pero en la segunda muestra no apareciera ninguno?