Dinamica de cuerpos riguidos

Presentado por: Juan Sebastian Lopez Acosta; cod: 20151135603

Trabajo Presentado al Profesor:

E. Leonardo Camero O                                                      

Dinamica

Universidad Surcolombiana

UT1: Cinemática del solido rígido

Basado en el video:

MECHANISCAL MECHANISM - Bus door

https://www.youtube.com/watch?v=ULdVuAVa7ow

Segundos: del 2:16 al 2:20

Descripción del mecanismo: El mecanismo mostrado en el video es la puerta de un auto bus, que funciona de una manera sencilla la cual permite que la puerta cerrada al estar en 180 grados respecto a su eje principal, pueda al abrirse y generar un ángulo de 90 grados respecto a su eje principal y esto gracias a que ella se puede considerar desde un plano 2D como una barra que en un extremo gira en torno a un solo eje pero el otro se desplaza en un solo sentido generando que el sólido rígido (puerta) tenga un movimiento general en plano.

[pic 1]

Se realizará un análisis con el que se abre la puerta se hallara la velocidad y aceleración del collarin sabiendo la velocidad angular del eje principal.

Variables asumidas:

Velocidad angular del eje principal: 120°/s

Longitud de la varilla: 30 cm

Longitud de la conexión de la varilla con la puerta hasta el collarín: 35 cm

Diámetro del eje principal: 5 cm

Cuando la puerta esta cerrada el angulo de la varilla y el eje de movimiento del collarin es 0°, y cuando esta abierta es de 90°, por lo que se buscara saber la velocidad y la aceleración del collarin cuando el angulo entre el eje del collarin y de la varilla es de 45°.

Descripción de cálculos realizados

Se convierte la velocidad angular del eje principal a radianes/segundo:

120° *  = [pic 2][pic 3]

Se procede a hallar los ángulos:

[pic 4][pic 5][pic 6]

Ya que sen45° =  , por lo que sen45° * 30 = 21.21[pic 7]

Con esto calculamos el ángulo de arriba diciendo que cosθ =  = 45°[pic 8]

Sabiendo esto pasamos a calcular la velocidad de D usando la ecuación de velocidad relativa y absoluta:

                               Vd                =                  Vb              +               V [pic 9]

Magnitud             ?                                     *                       *  ?[pic 14][pic 15][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Dirección                                                    45°                         45[pic 16][pic 17][pic 18]

Sumatoria de Y

Vd =  * 30 cm sen 45° - *35cm sen45°[pic 19][pic 20]

0 = 14.142 - (24-748)[pic 21]

 = 0.5714 rad/s[pic 22]

Sumatoria en X

-Vd =-  *30 cm*cos45° - (0.5714) 35 cos45°[pic 23]

Vd = 28.28 cm/s

Ahora pasaremos a calcular la aceleración usando otra vez la relación relativa absoluta