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Ecuaciones de orden superior

Enviado por   •  9 de Junio de 2020  •  Tareas  •  1.912 Palabras (8 Páginas)  •  18 Visitas

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Formato: Ecuaciones de orden superior

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Instrucciones

  1. Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior.

x3 + 4x2 + x -6 = 0

1.- Resolver factorizando mediante la División Sintética:

 

2.- Encontrar las divisiones posibles del ultimo numero independiente, (ni) que en este caso es -6:

Números divisibles, ±( 1,2,3,6)

3.- Plantear la ecuación mediante división sintética y comenzar la multiplicación por los valores divisibles positivos y negativos.

x³   +   4x²   +   x   -6

x³        x²        x      ni

1         4         1     -6      x = 1   /1*1+4=5,   1*5+1=6,  1*6-6=0

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1         5         6      0       x = -2   /-2*1+5=3,   -2*3+6=0,  

x²        x         ni

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1         3         0

x         ni    

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Resultado  x + 3  = 0 /  x = -3

                   

4.- Resultados finales:

(x-1)=0    (x+2)=0   (x+3)=0    

x = 1,       x = -2,     x= -3

[pic 1]

1.- Resolver factorizando mediante la División Sintética:

 

2.- Encontrar las divisiones posibles del ultimo numero independiente, (ni) que en este caso es -15:

Números divisibles, ±( 1,3,5,15)

3.- Plantear la ecuación mediante división sintética y comenzar la multiplicación por los valores divisibles positivos y negativos.

x^4   +  3x³  +   0x²    -5x    -15

x^4         x³        x²        x       ni

1           3         0        -5     -15   x = -3  /-3*1+3=0,  -3*0+0=0,      

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1         0         0         -5         0              -3*0-5=-5,  -3*-5-15=0

x³        x²        x         ni

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

(1x³                           -5)  

Resultado (x³ -5)  

                   

4.- Resultados finales:

(x+3)=0,       x = -3           

                            3 __

(x³-5)=0,        x=   5

x3 - 3x2 - 4x +12 = 0

1.- Resolver factorizando mediante la División Sintética:

 

2.- Encontrar las divisiones posibles del ultimo numero independiente, (ni) que en este caso es 12:

Números divisibles, ±( 1,2,3,4,6,12)

3.- Plantear la ecuación mediante división sintética y comenzar la multiplicación por los valores divisibles positivos y negativos.

x³   -   3x²   -  4x   +12

x³        x²       x      ni

1        -3       -4     12    x = 2  /2*1-3=-1, 2*-1-4=-6, 2*-6+12=0

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1        -1       -6      0     x = -2   /-2*1-1=-3, -2*-3-6=0,  

x²        x         ni

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1        -3         0

x         ni    

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Resultado  x - 3  = 0 /  x = 3

                   

4.- Resultados finales:

(x-2)=0    (x+2)=0   (x-3)=0    

x = 2,       x = -2,     x= 3

[pic 2]

1.- Al no tener valor independiente se divide todo por x

x³   +   13x²   +  30x   = 0

¯          ¯¯          ¯¯       ¯

x          x             x        x

 

resultado:

x²  + 13x + 30 = 0    

2.- Resolver mediante la fórmula general:

                _____

  x=-b ± b²-4ac

  ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

          2a

3.- Identificar las letras a, b y c de la formula general de la ecuación planteada  x²  + 13x + 30 = 0    

x²  + 13x + 30 = 0    

a       b       c

a= 1,  b= 13,  c= 30.

4.-Reemplazar los valores encontrados del punto 3 en la formula general del punto 2

                     ______________

x=  -(13)  ±  (13)² - 4 (1) (30)

      ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

                        2 (1)    

 

                _______                     ___

x=  -13±169 - 120   = -13 ±   49     =   -13 ±  7

      ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯               ¯¯¯¯¯             ¯¯¯¯¯

                 2                              2                    2

x1 = (-13+7)/2 = -3          x2 = (-13-7)/2 = -10     

5.- Resultados finales:

X1 = -3,       x2 = -10,     x3= 0

[pic 3]

     

1.- Al no tener valor independiente se divide todo por -2x

-4x³   +   6x²   +  2x   = 0

¯¯          ¯¯        ¯¯     ¯¯

-2x        -2x       - 2x     -2x

 

resultado:

2x²  - 3x - 1 = 0

2.- Resolver mediante la fórmula general:

                _____

  x=-b ± b²-4ac

  ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

          2a

3.- Identificar las letras a, b y c de la formula general de la ecuación planteada  2x²  - 3x - 1 = 0

2x²   - 3x   - 1 = 0

a        b       c

a= 2,  b= -3,  c= -1.

4.-Reemplazar los valores encontrados del punto 3 en la formula general del punto 2

                     ______________

x=  -(-3)  ±  (-3)² - 4 (2) (-1)

      ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

                        2 (2)    

 

             ____                ___

x=  3±9 + 8  =  3 ±   17     =  

      ¯¯¯¯¯¯¯               ¯¯¯¯¯      

            4                        4            

5.- Resultados finales:

               __                    ___

x1=  3+17 ,   x2= 3 -  17 ,    x3=0  

      ¯¯¯¯¯¯¯               ¯¯¯¯¯      

            4                        4            

[pic 4]

...

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