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Actividad 2

1. Clasificación de los números y su uso en las diferentes ramas del saber.

La palabra número proviene del latín numĕrus, con el mismo significado. Podemos definir un número como todo signo o símbolo utilizado para designar cantidades, valores o entidades que se comportan como cantidades.

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Como es natural desde los comienzos de la civilización el hombre ha experimentado la necesidad de contar, fue así como se hizo la invención de los números, como es el caso de los números romanos o arábigos . 

Los números se pueden agrupar en conjuntos o diversas estructuras. Cada conjunto de números engloba al anterior, es más completo y con mayores posibilidades en sus operaciones.

Los números se clasifican en: Números Naturales 《N》, Números enteros 《 Z》, números  racionales 《 Q》, números reales 《R》 y números complejos 《 C》. En esta clasificación, cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales 《N》 como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos «C», que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores.

Los números naturales《N》 son aquellos que normalmente usamos para contar, son números negativos y sin parte decimal (N=0, 1,2, 3,…).

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Antes de que estos números surgieran se usaban otros métodos para contar, utilizando objetos como palos de madera, piedras, o simplemente los dedos. Sin embargo,  más adelante comenzaron o usar los símbolos gráficos como señales, marcas, o trazos sobre la arena.[pic 3]

 Alrededor del año 400 a.c. aparecieron en mesopotamia los grabados de señales en forma de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla usando un palito ahumado de aquí surgió el nombre de escritura cuneiforme.

Los números natutales son usados para propósitos fundamentales  como la posición de elemento en una secuencia ordenada y para especificar el tamaño de un conjunto finito. En las matemáticas se usa en la construcción de números enteros.

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Los números enteros 《Z》son elementos del conjunto numérico que contiene los números naturales. Los números enteros pueden sumarse, prestarse, multiplicarse y dividirse todo esto siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo. Además extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas, pueden ser utilizados para contabilizar pérdidas.

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Hay ciertas magnitudes como la temperatura o altura que usan valores por debajo de cero, por ejemplo la altura del monte Everest es 8848 m por encima del mar, por el contrario la orilla del mar Muerto está 2243m por debajo del nivel del mar, es decir que podemos expresar su altura como -423 m.

Por otra parte tenemos lo números racionales 《Q》 que se pueden definir como todos aquellos que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o un entero y un natural positivo, es decir la fracción común a/b siendo a el numerador y b el denominador distinto de cero. El término racional hace alusión a una fracción o parte de un todo.[pic 6]

La historia de los números racionales tiene un origen desconocido. Sin embargo, en la época antigua, son los egipcios quienes hacen mayor uso de estos números para resolver sus problemas utilizando fracciones de un entero.

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En Egipto, se utilizaban para resolver problemas en el área de la construcción.

En la antigua Grecia, toman ese nombre porque la palabra racional proviene del latín ratio que significa razón o separación. En esta época, la matemática pitagórica hacia uso de estos números para expresar magnitudes conmensurables en diferentes disciplinas como la construcción, la música, la anatomía etc.

En la actualidad estos números son usados frecuentemente para representar medidas en distintas áreas como lo son: la arquitectura,  medicina, química, biología,  etc.[pic 8]

En el campo profesional, los números racionales permiten conseguir medidas exactas en la construcción de piezas de metal, madera y otros materiales; nos permiten obtener el peso real de alimentos u objetos; son representados en las tablas de medición de utensilios médicos y químicos entre otros.

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Los números reales 《 R》por su parte envuelven todos los números mencionados anteriormente, estos números cubren la recta real y cualquier punto de esta es un número real. Estos números no se pueden ordenar de uno en uno, es decir no existe “el siguiente" de un número racional, pues entre dos números racionales cualquiera hay otros infinitos.