Data. Calculo de la Mediana

Ejercicio 1

Los datos que aparecen enseguida son los pesos (en libras) de 27 paquetes de carne molida de res, vistos en una pantalla de un supermercado:

[pic 1]

a. Encuentre los estadísticos del conjunto de datos.

b. Encuentre el porcentaje de mediciones en el intervalo: X ̅±s; X̅ ±2s y X̅ ±3s

c. Los porcentajes obtenidos en el inciso b), ¿cómo se comparan con los datos por la Regla empírica? Explique.

d. ¿Cuántos de los paquetes pesan exactamente 1 libra? ¿Puede usted considerar alguna explicación para esto?

e. Los dos paquetes de carne más grandes pesan 1.38 y 1.41 libras. ¿Estos dos paquetes son inusualmente pesados? Explique.

f. Construya una gráfica de caja para los pesos de paquetes. ¿Qué nos dice la posición de la recta mediana y la longitud de los bigotes acerca de la forma de la distribución?

Solución a:

• Media Aritmética:

[pic 2]

• Calculo de la Mediana:

        Para determinar la mediana se deben ordenar los datos de menor a mayor como se muestra a continuación:[pic 3]

[pic 4]

De los anteriores 27 datos presentados, la posición número 14 que es igual a 1.06 libras es la mediana del conjunto de datos debido a que es el valor central de los mismos.

• Moda :

La moda es el valor que más se repite en una muestra, de los 27 datos el valor más repetido es el de 0.89 libras, por lo tanto este valor es la moda.

• Varianza S2 :

• [pic 5]

X[pic 6]

= 0.027[pic 7]

• Desviación Estándar

 = = 0.16[pic 8][pic 9]

Solución b:

Intervalo X̅±s

[pic 10]

X̅+s= 1.05 + 0.16=1.21          

                                               Un 74% de los pesos de carne molida están en este intervalo

X̅-s= 1.05-0.16=0.89

Intervalo X̅±2s

X̅+2s= 1.05 + 2(0.16)=1.37[pic 11]

                                    Un 93% de los pesos de carne molida están en este intervalo

X̅-2s= 1.05 – 2(0.16)=0.73    

Intervalo X̅±3s

X̅+3s= 1.05 + 3(0.16)= 1.53          [pic 12]