Nombre del curso: Estadística y pronóstico para la toma de decisiones..

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- Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis

Ecuación de regresión múltiple

y= 102.7+0.605x1+8.9232x2+1.437x3+0.013x4

c) Prueba de hipótesis global:

1) Ho: β1 = β2 = = β3 = β4… βr = 0

vs

Ha: β1 = β2 = = β3 = β4… βr ≠ 0

2) Fcalculada = 5.106

3) Fteorica = F74(0.05) = 4.12

α = 1-.95 = 0.05

4) Conclusión:

Como Fcalculada > FTeórica

Rechazamos Ho

Existe evidencia de que al menos una X afecta Y

- Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.

Para X1

1) Ho: β1 = 0 Vs Ha: β1 ≠ 0

2) tcalculada = b1- β1 / Sb1

de la tabla de ANOVA tenemos:

B1= 0.605

Sbi= 0.368 (error típico)

tcalculada= 0.0605 - 0 / 0.368 = 1.64

3) tteorica= t α/2 (n-k-1)

α= 1 - 0.95 = 0.05

ttorica= t0.05/2(12-4-1)

tteorica= t0.025(7) = 2.365

4) Conclusión:

|tcalculada| teorica entonces no se rechaza Ho

Para X2

1) Ho: β1 = 0 Vs Ha: β1 ≠ 0

2) tcalculada = b1- β1 / Sb1

de la tabla de ANOVA tenemos:

B1= 8.9236

Sbi= 5.3005 (error típico)

tcalculada= 8.9236 - 0 / 5.3005 = 1.68

3) tteorica= t α/2 (n-k-1)

α= 1 - 0.95 = 0.05

ttorica= t0.05/2(12-4-1)

tteorica= t0.025(7) = 2.365

4) Conclusión:

|tcalculada| teorica entonces no se rechaza Ho

Para X3

1) Ho: β1 = 0 Vs Ha: β1 ≠ 0

2) tcalculada = b1- β1 / Sb1

de la tabla de ANOVA tenemos:

B1= 1.4374

Sbi= 2.3916 (error típico)

tcalculada= 1.4374- 0 / 2.3916 = 1.43

3) tteorica= t α/2 (n-k-1)

α= 1 - 0.95 = 0.05

ttorica= t0.05/2(12-4-1)

tteorica= t0.025(7) = 2.365

4) Conclusión:

|tcalculada| teorica entonces no se rechaza Ho

Para X4

1) Ho: β1 = 0 Vs Ha: β1 ≠ 0

2) tcalculada = b1- β1 / Sb1

de la tabla de ANOVA tenemos:

B1= 0.01363

Sbi= 0.7338 (error típico)

tcalculada= 0.01363 - 0 / 0.7338 = 0.0136

3) tteorica= t α/2 (n-k-1)

α= 1 - 0.95 = 0.05

ttorica= t0.05/2(12-4-1)

tteorica= t0.025(7) = 2.365

4) Conclusión:

|tcalculada| teorica entonces no se rechaza Ho

- Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema.R2= 0.7447

- Calcula el error estándar de estimación.Se= 15.57

- Pronostica la energía eléctrica consumida (Y) cuando la temperatura ambiente promedio (X1) es de 30, el número de días al mes (X2) es de 25 grados Fahrenheit, la pureza promedio del producto, en porciento (X3), es de 92 y las toneladas obtenidas del producto (X4) es de 95.

Ec. de Regresión:

y= -102.71 + 0.605X1 + 8.92x2 +1.437x3+0.0136x4

y -102.71 + 0.605(30) + 8.92(25) + (1.437)(92)+ 0.0136(95)y= 272.0686

- Calcula R2ajustada.R2ajustada= 0.598

- Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población β1, β2, β3 y β4.

Para β1:

0.605 ± [2.365](0.368)

0.605 ± 0.8703

- Un negocio de ventas por catálogo de computadoras personales, software y hardware mantiene un almacén centralizado para la distribución de los productos ordenados. La administración examina el proceso de distribución y está interesada en examinar los factores que afectan los costos. En la actualidad, se cobra una pequeña cuota por manejo, independiente del monto de la orden. Se recolectaron datos de los últimos 24 meses que indican los costos de distribución (Y), las ventas (X1) y el número de órdenes recibidas (X2). Haz clic aquí para ver los resultados.

Realiza lo siguiente con base en los resultados obtenidos:

- Estima e interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.

- Interpreta los coeficientes de regresión en el contexto del problema.

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