Economía para la toma de decisiones

...

[pic 6]

Como podemos ver el coeficiente de relación es excepcionalmente bajo, es de tan solo 0.03 por lo cual no se considera que hay una correlación suficiente.

Percentile_ET

Este relaciona las notas obtenidas en el examen de admisión, en este caso es importante saber que como muchas personas en la muestra no presentaron el examen es probable que la correlación no sea demostrable.

[pic 7]

Nuevamente como vemos existe un R cuadrado muy bajo (1.7) una estadística t que es mayor al valor crítico de t por lo que es estadísticamente significativo, las variables son correlacionadas por lo que el valor p es bajo, sin embargo, dado que no todos toman el examen debemos concluir que de todas las variables hasta ahora esta es la que menos influencia tiene en las notas futuras.

Finalmente deberíamos analizar si existe alguna correlación con las notas en comunicación,

las notas en proyecto y en BOCA: es importante notar que estas variables se obtienen DESPUÉS de que los estudiantes entran, más sin embargo es importante reconocer si una de las habilidades evaluadas prima sobre otras a la hora

Notas en comunicación. No se tiene esta información antes de la admisión al programa

[pic 8]

Acá vemos que el r cuadrado es de tan solo 0.22 por lo que no explica solo la variable de las notas en la maestría sin embargo la correlación es sorprendentemente alta si consideramos que otras variables como las notas en proyecto tienen coeficientes mucho más bajos. también tenemos que la estadística t (10.683) es mayor a la probabilidad y que la probabilidad de cometer un error tipo i es infinitamente pequeña.

Notas en proyecto No se tiene esta información antes de la admisión al programa

[pic 9]

Si revisamos las notas en proyecto encontramos que la correlación es menor a 0.1 por lo que de plano podemos decir que las notas en proyecto no influencian a las notas en el MBA.

Notas en Boca No se tiene esta información antes de la admisión al programa

[pic 10]

Como podemos ver las notas en Boca (Business Oriented Applications) el r es menor a 0.1 por lo que podemos decir que las notas en boca no influencian las notas en el MBA, porque no hay una correlación grande.

Se pueden calcular regresiones con otras variables y así llegar a conclusiones para esta segunda pregunta, tan solo debemos escoger aquellas que tenían un coeficiente mayor a 0,1: estas serían las notas en comunicación, la puntuación en los exámenes de entrada (percentile_ET), las marcas en comunicación (que se obtienen después pero que tienen una correlacion muy alta con las notas), el percent_degree, el percent_HSC y el percent_ssc. Por medio de Excel realizamos la regresión:

[pic 11]

Como vemos la puntuación de la r cuadrada nos da como resultado que la regresión explica más de la mitad (el 55%) del comportamiento de la variable.

Es importante anotar que las notas de comunicación se obtienen a posteriori, por lo que es necesario que el decano incluya una variable exclusiva dentro del modelo que prediga las variables de comunicación y de esta manera pueda mejorar el modelo. Por ello se presenta una regresión sin esta variable como alternativa.

[pic 12]

Se evidencia como el r cuadrado colapsa de 0.55 a 0.33 por lo que podríamos intuir que la capacidad para comunicarse es una de las habilidades que más importan a la hora de tener éxito en el MBA y debe ser predicha por medio de otras variables, también que las variables más importantes son Percent_SSC; Percent_HSC; Percent_Degree y Percentile_ET. ¿Son todas estas variables estadísticamente significativas? A simple vista Percentil_ET tiene una significancia de casi 9%.

- Elabore un modelo de regresión que pueda ser utilizado para predecir la probabilidad de admisión de un estudiante utilizando solamente el porcentaje SSC.

Inicialmente debemos saber que es una regresión logit y porque la estamos usando: resulta que las regresiones ordinarias obtienen una variable continua y con respecto a uno o más predictores, la regresión logit por el contrario está restringida a dos valores que usualmente representan la ocurrencia de un evento (0 o 1 respectivamente).

La fórmula de la regresión logit tiene una forma de s que puede producir un valor y cualquiera entre menos infinito y más infinito.

Para poder obtener esta regresión, en donde pudiéramos determinar la probabilidad de que fuese admitido un estudiante, utilizamos el modelo Logit, mismo que cumple con nuestra necesidad al contar con dos variables, Percent_SSC y Placement B, en donde esta segunda variable sólo contiene números como 0, 1. Cumpliendo así con nuestras necesidades.

Los resultados, de acuerdo al programa StatPages, son los siguientes:

79 cases have Y=0; 312 cases have Y=1.

Overall Model Fit...

Chi Square= 11.2112; df=1; p= 0.0008

Coefficients, Standard Errors, Odds Ratios, and 95% Confidence Limits…

Variable Coeff. StdErr p O.R. Low -- High

1 0.0392 0.0120 0.0010 1.0400 1.0159 1.0647

Intercept -1.1080 0.7518 0.1405

De acuerdo a los resultados, encontramos que, la variable 1 o X es una variable significativa con un p value del 0.0010, por lo cual nuestro modelo sería significativo. Además, observamos que el intercepto no es significativo en éste modelo de acuerdo al p value.

La función que nos ayudaría a predecir si un estudiante es admitido o no es:

Y= -1.1080 + 0.0392X

- Utilizando el modelo desarrollado, calcule la probabilidad de que un estudiante con el 60% sea admitido. ¿De cuánto es la probabilidad cuando el porcentaje del SSC es del 80%?

Con base en el modelo Logit, utilizando la siguiente función:

Y= -1.1080 + 0.0392X