Métodos Cuantitativos Caso Nils Baker

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Prueba de Homocedasticidad y normalidad de los residuos

El concepto de normalidad de los residuos, hace referencia al supuesto MCO, el cual supone que estimadores son de mínima varianza y la heterocedasticidad que la varianza de los errores no son diferentes.

Realizando la prueba de Herocedasticidad del modelo hallado se utiliza la Test White y Breusch-Pagan-Godfrey.

[pic 11]

Test White: se observa que el valor obtenido en el R2 su probabilidad igual o mayor a 0,05; por lo que no existe heterocedasticidad, lo que significa que la varianza de los errores no son iguales

Test y Breusch-Pagan-Godfre: también muestra que no hay heterocedasticidad[pic 12]

Además de todo lo apuntado en los puntos “3 y 4” complementamos diciendo que, se rechaza la hipótesis nula pues el valor P asociado al resultado observado es igual o menor que el nivel de significancia establecido, convencionalmente 0.01 a 0.05. Es decir, éste valor P nos muestra la probabilidad de haber obtenido el resultado que buscamos si suponemos que la hipótesis nula es cierta.

La prueba T compara el valor observado con un valor crítico para determinar si la diferencia entre los valores estimados tienen significancia estadística, en éste caso no lo tienen.

Para determinar si hubo o no homocedasticidad y analizar la normalidad de los residuos, adicionalmente, hemos corrido nuevamente las siguientes regresiones”

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Si el valor calculado (0,0068997) es menor al valor crítido (3,8415) no existe heterocedasticidad, por lo tanto el modelo es Homocedástico, la media de los residuos son iguales. Existe normalidad en los residuos, supone que los valores de “y” tengan distribución normal en cada valor “x”, la varianza de Pi es igual a la varianza de los porcentajes de cuentas.

- ¿Qué sucede con la hipótesis nula? ¿Hay heterocedasticidad?

La hipótesis nula no se rechaza, es aceptada. Considerando que existe Homocedasticidad no se rechaza la hipótesis nula.

- ¿Las varianzas de los residuos son iguales?. Por qué?

Las varianzas de los residuos son iguales desde el momento que el modelo analizado es homocedástico.

- ¿Qué otros datos serían necesarios para mejorar su decisión?. Explicar.

- Nivel de rentabilidad por sucursal.

- Proyecciones de ingresos por sucursal.

- Productos más y menos rentables.

- Flujo de carteras activas y pasivas que manejan las sucursales.

- Proyecciones de ingresos y egresos de incorporar nuevas sucursales.

- Costos de marketing por sucursal.

- Análisis geográfico y territorial.

- Análisis de mercado apuntado.

- Presupuesto por sucursal.

- Ranking de sucursales.

- Actividad predominante por área (asalariados, comerciantes, etc.)

- Cantidad de sucursal de bancos por área

- Tipo de masa de clientes potenciales (dependientes o independientes)

- Edad, sexo, estado civil.

- ROI por sucursales.

- ¿Qué otras herramientas estadísticas utilizaría? ¿Por qué?

Concepto base:

Análisis estadísticos: es una forma más de probar la validez del modelo, nos ayuda a ejecutar escenarios en vistas a acciones futuras.

Ampliar las Pruebas T: considerando que podríamos incorporar nuevas variables al análisis deberíamos ampliar las pruebas T:

Prueba

Propósito

Ejemplo

Prueba t de 1 muestra

Prueba si la media de una población individual es igual a un valor objetivo

¿Es la edad media de los clientes mayor que 40 años?

Prueba t de 2 muestras

Prueba si la diferencia entre las medias de dos poblaciones independientes es igual a un valor objetivo

¿Difiere significativamente el ingreso promedio de las personas dependientes a los ingresos de las personas independientes en el mercado analizado?

Prueba t pareada

Prueba si la media de las diferencias entre las observaciones dependientes o pareadas es igual a un valor objetivo

Si registramos la rentabilidad por sucursal antes y después de que cada clientes nuevo ¿es suficientemente significativa el incremento en rentabilidad para llegar a la conclusión de que incorporar mayor masa de clientes es efectiva?

Prueba Z: sigue una distribución normal según la hipótesis nula. La prueba Z más simple es la de una muestra, la cual evalúa la media de una población normalmente distribuida con una varianza conocida. Por ejemplo, el gerente de un banco quiere saber el ingreso directo por la incorporación de 100 nuevos clientes será igual al objetivo de rentabilidad esperado (que para ejemplificar podríamos decir 15.000 US$ de lucro neto)

Utilizar Estadística descriptiva: considerando la incorporación de variables podríamos profundizar en el análisis de errores típicos, desviación standard, curtosis, coeficientes de asimetría, todos éstos datos que nos permitirán validar o no el modelo estadístico.

Distribución de frecuencias: agrupación de datos en base a categorías, es el número de veces que aparece un valor determinado en un estudio estadístico, se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud, a cada clase se le asigna un valor y en base a esto se analiza la situación. Ej: número de sucursales bancarias