Aclaración sobre los términos y las proposiciones.

...

El cuantificador de lo particular es el término “algún o algunos o algunas”. Si en el ejemplo se ocupase un cuantificador lógico, sería:

Algunos chilenos son americanos (Afirmativa, particular)

Otro caso:

Algunos chilenos no son simpáticos (Negativa, particular)

Ningún chileno es simpático (Negativa, universal)

Ningún es cuantificador universal, y al mismo tiempo, un cualificador negativo. En las proposiciones universales negativas, hay una cópula afirmativa, no negativa. La negación en las estas proposiciones me viene dada no por la cópula, sino por el cuantificador.

Todos los perros son cuadrúpedos

Algunos perros no son cuadrúpedos

Algunos perros son cuadrúpedos

Ningún perro es bípedo

Un cuantificador, un término sujeto, una cópula, y un término predicado. Examinando el cuantificador y la cópula podemos clasificar estas proposiciones:

- Universal afirmativa (A)

- Universal negativa (E)

- Particular afirmativa (I)

- Particular negativa (O)

La razón de este orden es que cada una de las proposiciones de estas clases tiene asignada una letra identificatoria.

Ya podemos hacer una inferencia:

Consiste en la deducción de una proposición a partir de otra. Cuando la inferencia obtiene una proposición a partir de solo una proposición, se le llama inferencia inmediata.

En cambio, la inferencia mediata es aquella en que se obtiene una proposición a partir de dos proposiciones o más.

Las inferencias mediatas, se llaman silogismos cuando la conclusión deriva de dos y solo dos proposiciones. Un ejemplo, son los silogismos.

Inferencia inmediata:

Puedo realizarla con solo una proposición. Inferencias sobre el valor de verdad de una proposición, o inferencias que permiten construir nuevas proposiciones.

Proposición correspondiente: es aquella que tiene los mismos términos sujetos y predicados, pero cambia su cantidad o cualidad.

Todos los hombres son mortales = Ningún hombre es mortal

Definición de los valores de verdad:

Contradicción: se define como contradictorias dos proposiciones que no pueden ser ni simultáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas. Esto es, cuando dos proposiciones son contradictorias, necesariamente una de ellas es verdadera y la otra es falsa.

Contrariedad: las universales de distinta cualidad (A y E). Se define la contrariedad cuando no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero sí pueden ser simultáneamente falsas.

Subcontrariedad: son subcontrarias do proposiciones, que pueden ser simultáneamente verdaderas, pero no pueden ser simultáneamente falsas.

Algunos estudiantes son flojos (V)

Algunos estudiantes no son flojos (V)

Si la primera es falsa, ocurre que “algunos estudiantes no son flojos” sería necesariamente V.

Subalternación: la proyección del valor de verdad de una proposición universal a una proposición particular de la misma cualidad. Esto es, de universal afirmativa a particular afirmativa, y de universal negativa a particular negativa. Nunca se parte ni de I ni de O.