Plan de clase proporcionalidad

...

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.

Es decir [pic 6]

Se lee “a es a b como c es a d”

Por ejemplo: Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20.

Es decir (esto se lo podés pedir a ellos con su ejemplo)[pic 7]

En la proporción hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios.[pic 8]

LES PODÉS PEDIR QUE RESUELVAN LAS CUENTAS QUE ESCRIBIRÁS EN EL PIZARRÓN –que será la de la multiplicación entre el a y el d que ellos dictaron- Y LUEGO QUE RESUELVAN la multiplicación entre el b y c escritas una al lado de la otra en el pizarrón LUEGO DE RESUELTAS Y CON LA OBTENCIÓN DEL MISMO RESULTADO ESCRIBÍS EL SIGNO IGUAL ENTRE MEDIO DE AMBAS…

LUEGO LES PEDÍS QUE LA ENUNCIEN ELLOS

La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Así en la proporción anterior se cumple que el producto de los extremos nos da 2x20=40 y el producto de los medios nos da 5x8=40[pic 9]

LUEGO EN SÍMBOLOS:

EN GENERAL: [pic 10]

Y FINALMENTE EJEMPLO Y VUELVEN A ESCRIBIR EL EJEMPLO PERO COMO EN SÍMBOLOS, REEMPLAZANDO LAS LETRAS POR LOS NÚMEROS QUE LE CORRESPONDIERON AL EJERCICIO TRABAJADO… AHORA IRÍA A LOS EJERCICIOS DE I)

Luego de que terminen de copiar les dictaré una serie de problemas para que puedan afianzar lo aprendido

- Un abuelo reparte $450 entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

- Un auto tarda 42 minutos en recorrer 70km. Suponiendo que va a la misma velocidad… a) ¿Cuánto tardara en recorrer 150km? B) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en dos horas y tres minutos?

NO ME TERMINA DE QUEDAR CLARO, CÓMO ESPERÁS QUE LOS CHICOS RESUELVAN LOS PROBLEMAS ANTERIORES… -por ahora, no los daría-

Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde doble, triple... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamente proporcionales.

Cuando dos variables a, b están relacionadas de tal manera que la razón a/b no cambia; es decir, es igual a una constante, entonces se dice que y varia directamente con a. Lo anterior se expresa matemáticamente como: b varia directamente con a, significa que b/a=constante=k donde k se llama constante de proporcionalidad y debe ser diferente de cero. Dicho lo anterior, si despejas y, entonces b=k.a también representa una variación directa. "En una variación directa si una de las magnitudes aumenta, la otra también".

QUEDA DESCOLOCADO DEL TEMA QUE SE ESTÁ TRATANDO

I)

Para terminar la clase les daré unos ejercicios así aplican la propiedad fundamental de la proporción.

Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones: NO ESTÁ RESUELTO… SE PUEDE COMPLEJIZAR…

- [pic 11]

- [pic 12]

- [pic 13]

- [pic 14]

- [pic 15]

LAS EXPLICACIONES Y AGREGADOS ESTÁN EN ROJO,

LO QUE HABRÍA QUE RECORTAR O ESTÁ DE MÁS ESTÁ EN AZUL-CELESTE,

Y LO QUE ESTÁ EN VERDE ES “LO QUE SE ESPERA” QUE QUEDE ESCRITO DE LA TABLA CON LAS RESPUESTAS DE LOS CHICOS…

LO ÚLTIMO DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA, LO DARÍA A CONTINUACIÓN DE LOS EJERCICIOS DE LA PROPIEDAD FUNDAMENTAL Y LE HARÍA UN TRATAMIENTO SIMILAR AL QUE TE SUGIERO PARA ESTE PLAN…

NO LO HAGAS TAN CONDUCTISTA… BUSCALE LA VUELTA PARA QUE TRABAJEN LOS CHICOS Y NO SEAN SIMPLES OBSERVADORES…