ALGEBRA LINEAL Y CALCULO

...

respuesta de ser posible:

- EMPRESA FORE:

- f (x) = 9x3 - 5x5 - 8x-1

f’ (x) = 27x2 - 25x4 -8

- EMPRESA GANO:

- f(x) = ( 2x3) +1 ( 6x-54-2x+6)

f’(x) = ( 6x) ( 6x-5x4-2x+6) + ( 2x3+1) ( 6-20x3-2)

f’(x) = 36x2-30x4-12x+36x+8x3+4 -40x6-20x3

f’(x) = -40x4-30x4-20x3+36x2+x24x+4

- EMPRESA SIVA:

- f(x) = ( x2-7x+4) (x4-2x2)

f’(x) = ( 2x-7) ( x4-2x2) + ( x2+7x+4) ( 4x3-4x)

- EMPRESA TQ:

- f(x) = x2-5x[pic 62]

2x4+3x-3

f’(x) = ( 2x-5)( 2x4+3x-3) –( x2-5x)( 8x3+3)[pic 63]

( 2x4+3x-3)2

- EMPRESA SIA:

- f (x) = 3x3-5x2+8

5x2+7x-5[pic 64]

f’(x) = ( 9x2-10x) ( 5x2+7x-5) – ( 3x3-5x2+8) ( 10x+7)

( 5x2 +7x-5)2[pic 65]

- EMPRESA PQ:

- f(x) = 4x-2[pic 66]

(3x+2)2

f’(x) = 4(3x+2)2 – ( 4x-2) -6( 3x+2)

(3x+2)4[pic 67]

- EMPRESA RES:

- f(x) = ( x2+x-3)3[pic 68]

2x2+4x+3

f’(x) =3( x2+x-3)2( 2x+1)-(x2+x-3)3 (4x+4)

(2x2+4x+3)2[pic 69]

- EMPRESA EVIL:

[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

- f(x)= 3 2x = 2x ⅓

6-2x 6-2x[pic 74][pic 75]

[pic 76]

f’(x) = 1 2x - ⅔ 2( 6-2x)- 2x(-2)[pic 77][pic 78][pic 79][pic 80]

3 6-2x (6-2x)2

f’(x)= 1 2x - ⅔ 12[pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]

3 6-2x (6-2x)2

3. Un empresario administra un estacionamiento en una zona turística y va a decidir la

tarifa que cobrará por hora. El número promedio de horas rentadas Q al día está

Expresado en función de la tarifa p por: Q =10000 – 20P. Determine la tarifa óptima

P*que permitirá maximizar los ingresos diarios del estacionamiento y calcule el ingreso

máximo.

SOLUCION:

- Q (p) = 10.000 – 20p

Q’ (P) = -20

4. Analice cada enunciado y realice las operaciones indicadas.

- Se determina la producción diaria de ciertos productos en una empresa de

gaseosas, por medio de la siguiente ecuación plasmada en matrices. Si se tiene la

producción de 4 sabores diferentes, w, x, y, y z. Determine la producción diaria de

cada sabor de gaseosa:

[pic 86][pic 87][pic 88]

- 1-x 5 + 7-3x 4 = 8 0

3w -1 -11 14 w-1 5Z

1-x+7-3x = 8 (1)

5+y = 0 (2)

3w-11 = w-1 (3)

-1-14 = 5Z (4)

De (4) se tiene que -15 = 5Z De (2) se tiene que 5+y= 0 x= 0

-3 = Z y = -5 y= -5

De (3) se tiene que 3w-w = -1+ (1) De (1) se tiene que 8-4x = 8 Z= -3

2w = 10 0 = 4x w= 5

w = ½ = 5 0 = x

b) Si se define que los indicadores de rendimiento A y B de una empresa X calculan su

porcentaje por medio del determinante de su respectiva matriz. Calcule el

rendimiento de cada indicador.

[pic 89][pic 90]

A= 1 2 B= 0 1 -1

-1 0 2 3 -2

-3 -1 0

A = (1)(0) – 2(-1) B = (0) (3) (0) + 2 (-1) (-1)+ -3(1) (-2) [pic 91]

= 2 = 3(-3) (1) + (-1) (-2) (0) + (0) (2) (1)[pic 92]

= (2+6) - (9) = -1

5. Sean las producciones de 3 artículos, A, B y C, plasmados en las siguientes

matrices:

[pic 93][pic 94][pic 95]

A = 4 3 3 B= 1 -3 5 C= 1 2 3

0 -1 0 -2 4 -6 0 1 0

[pic 96][pic 97]

- –A-B+C = (-1) 4 3 3 + (-1) 1 -3 5

0 -1 0 -2 4 6

[pic 98][pic 99][pic 100]

-A-B+C = -5 0 -8 + 1 2 3 = -4 2 -5

2 -3 -6 0 1 0 2 -2 -6

- A+B-C = (A+B)-C = 5 0 -8 + (-1) 1 2 3[pic 101][pic 102]

-2 3 -6 0 1 0

[pic 103]

= 4 -2 5