Algebra Lineal.
Enviado por Ledesma • 16 de Enero de 2018 • 685 Palabras (3 Páginas) • 545 Visitas
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2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar.)[pic 105]
[pic 106]
[pic 107]
[pic 108]
La matriz quedaría: [pic 109]
[pic 110]
Se usa el método de Determinantes para hallar [pic 111]
[pic 112]
- Hallar el determinante
= [pic 113][pic 114]
Valor del determinante Det = 129
- Hallar la matriz Adj A
= = Adj A = [pic 115][pic 116][pic 117]
- Se halla la transpuesta de la matriz Adj A
[pic 118]
- Con la Formula se halla la inversa de la matriz:
=[pic 119]
[pic 120]
La Inversa de la matriz A es:
[pic 121]
- Ahora se deben calcular los valores de x, y , z, esto se hace multiplicando la matriz inversa por la matriz resultados:
[pic 122]
[pic 123]
[pic 124]
[pic 125]
[pic 126]
[pic 127]
Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1 Contiene a los puntos R = (−8,4,1) y Q = (−1,−8 − 3)
[pic 128]
[pic 129]
[pic 130]
PARAMÉTRICAS:
[pic 131]
[pic 132]
[pic 133]
SIMÉTRICAS:
[pic 134]
3.2 Contiene a [pic 135] y es paralela a la recta [pic 136]
[pic 137]
Ecuación simétrica
[pic 138]
Ecuaciones paramétricas
[pic 139]
[pic 140]
[pic 141]
4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1 Contiene a los puntos [pic 142], [pic 143] y [pic 144]
x + by + cz + d = 0 Ecuación del plano
S = (-8,4,1) Q = (-1,-8,-3) R = (-3,-2,-1)
SQ = (-9,-4,-2) SR = (-11,2,0)[pic 145][pic 146]
Î ĵ ḱ
-9 -4 -2
-11 2 0
= ((-4*0)+(-2*(-2)) Î + ((-9*0)-(-11*(-2)) ĵ + ((-9*2)-(-11)*(-4))
= (0+4) Î + (0-22) ĵ + (18-44)
a b c
= (4, -22, -62) Producto Vectorial
4x + (-22)y + (-62)z +d = 0
4(-8) – 22(4) + 62(1) + d = 0
-32 – 88 – 62 + d = 0
-182 + d = 0
d = 182
Ecuación del plano 4x - 22y - 62z + 182 = 0
4.2 Contiene al punto [pic 147] y tiene como vector normal a [pic 148]
ax + by + cz + d = 0
3x + 2y – 5z + d = 0
3(-1) + 2(-8) – 5(-3) + d = 0
-3 – 16 + 15 + d = 0
-4 + d = 0
d = 4
Ecuación del plano 3x + 2y – 5z + 4 = 0
5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:
[pic 149] y [pic 150]
[pic 151]
[pic 152]
[pic 153]
[pic 154]
[pic 155]
[pic 156]
[pic 157]
[pic 158]
[pic 159]
Igualando z y t
[pic 160]
[pic 161]
[pic 162]
...