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Algebra Lineal.

Enviado por   •  16 de Enero de 2018  •  685 Palabras (3 Páginas)  •  612 Visitas

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...

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar.)[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

La matriz quedaría: [pic 109]

[pic 110]

Se usa el método de Determinantes para hallar [pic 111]

[pic 112]

- Hallar el determinante

= [pic 113][pic 114]

Valor del determinante Det = 129

- Hallar la matriz Adj A

= = Adj A = [pic 115][pic 116][pic 117]

- Se halla la transpuesta de la matriz Adj A

[pic 118]

- Con la Formula se halla la inversa de la matriz:

=[pic 119]

[pic 120]

La Inversa de la matriz A es:

[pic 121]

- Ahora se deben calcular los valores de x, y , z, esto se hace multiplicando la matriz inversa por la matriz resultados:

[pic 122]

[pic 123]

[pic 124]

[pic 125]

[pic 126]

[pic 127]

Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:

3.1 Contiene a los puntos R = (−8,4,1) y Q = (−1,−8 − 3)

[pic 128]

[pic 129]

[pic 130]

PARAMÉTRICAS:

[pic 131]

[pic 132]

[pic 133]

SIMÉTRICAS:

[pic 134]

3.2 Contiene a [pic 135] y es paralela a la recta [pic 136]

[pic 137]

Ecuación simétrica

[pic 138]

Ecuaciones paramétricas

[pic 139]

[pic 140]

[pic 141]

4. Encuentre la ecuación general del plano que:

4.1 Contiene a los puntos [pic 142], [pic 143] y [pic 144]

x + by + cz + d = 0 Ecuación del plano

S = (-8,4,1) Q = (-1,-8,-3) R = (-3,-2,-1)

SQ = (-9,-4,-2) SR = (-11,2,0)[pic 145][pic 146]

Î ĵ ḱ

-9 -4 -2

-11 2 0

= ((-4*0)+(-2*(-2)) Î + ((-9*0)-(-11*(-2)) ĵ + ((-9*2)-(-11)*(-4))

= (0+4) Î + (0-22) ĵ + (18-44)

a b c

= (4, -22, -62) Producto Vectorial

4x + (-22)y + (-62)z +d = 0

4(-8) – 22(4) + 62(1) + d = 0

-32 – 88 – 62 + d = 0

-182 + d = 0

d = 182

Ecuación del plano 4x - 22y - 62z + 182 = 0

4.2 Contiene al punto [pic 147] y tiene como vector normal a [pic 148]

ax + by + cz + d = 0

3x + 2y – 5z + d = 0

3(-1) + 2(-8) – 5(-3) + d = 0

-3 – 16 + 15 + d = 0

-4 + d = 0

d = 4

Ecuación del plano 3x + 2y – 5z + 4 = 0

5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:

[pic 149] y [pic 150]

[pic 151]

[pic 152]

[pic 153]

[pic 154]

[pic 155]

[pic 156]

[pic 157]

[pic 158]

[pic 159]

Igualando z y t

[pic 160]

[pic 161]

[pic 162]

...

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