CONTEXTO EDUCATIVO DE LA ESCUELA.

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EJE

Sentido numérico y pensamiento algebraico

TEMA

Patrones y ecuaciones

CONTENIDOS

Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros.

Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema

ESTÁNDARES

CURRICULARES

A TRABAJAR

SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión.

ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS

Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

3.- Describa detalladamente la situación de aprendizaje de la cual se originaron las evidencias presentadas

PROPOSITOS

Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

•Resolver problemas de manera autónoma

• Comunicar información matemática

• Validar procedimientos y Resultados

• Manejar técnicas eficientemente

Sesión 1

Actividad de inicio

Se plantea el problema Don Matías va de Toluca a Morelia para asistir a la feria ganadera que se celebrará en la capital del Estado de Michoacán. Va en un camión de pasajeros que viaja a una velocidad constante de 60 Km/h.

A don Matías se le olvidaron unos papeles para la compra de vacas. Uno de sus trabajadores va a intentar alcanzarlo en motocicleta, sale cuando don Matías ya va en el kilómetro 30 de la carretera. La motocicleta viaja a 80 Km/h.

¿En qué kilómetro de la carretera Toluca – Morelia el motociclista alcanza el camión?

Y mediante una lluvia de ideas se contestaron una serie de preguntas sobre los conceptos de ecuación, sus elementos y se trató de plantear las ecuaciones que para resolver el problema. Además de que los alumnos hicieron sus estimaciones sobre el resultado a obtener.

Desarrollo

Una vez planteadas las ecuaciones procedimos a resolver el problema mediante el método gráfico; por lo que se completaron los tabuladores de las ecuaciones planteadas, (d=60t+30, y d=80t), luego apoyados con los planos cartesianos que vienen en los libros se procediera a graficar los resultados checando con los alumnos pudiesen encontrar las coordenadas indicadas, trazar las gráficas y encontrar la solución del problema.

Hasta aquí se siguió la secuencia que se marca en el libro de texto.

Cierre.

Para concluir se planteó el ejercicio:

y=-2x+16

y=3x-8

Para que los alumnos lo resolvieran de manera individual, pero los muchachos presentaron muchas dificultades para el manejo de números con signo por lo que se tuvo que resolver nuevamente con la participación de todos. Luego algunos presentaron problemas para el trazo del plano cartesiano, el encontrar los pares de coordenadas y con quienes se trabajó de manera personal, orientándoles para hacer un ejemplo dirigido y luego dejarles el resto a ellos para terminar de resolver el problema, en lo que también se buscó el apoyo de algunos de los alumnos que ya habían comprendido el procedimiento. Mismo que algunos resolvieron de manera individual y el resto de manera dirigida.

Sesión 2

Inicio

En esta sesión nos enfocamos en los sistemas de ecuaciones que no tienen solución y se resolvió con la participación de todos, el siguiente ejercicio:

y=3x+2

y=3x

Apoyados en el libro de texto, completamos los tabuladores y graficamos los puntos obtenidos, para corroborar que en estos casos las gráficas no se intersecan, por lo tanto, no tienen solución.

Desarrollo

En seguida se continuo resolviendo en binas el siguiente problema del libro de texto:

Hallar dos números tales que tres veces el segundo, menos seis veces el primero, den nueve como resultado; y que, al mismo tiempo, doce veces el primero, menos seis veces el segundo, den dieciocho como resultado.

Los números son:

Primeramente de tres opciones, los muchachos tenían que identificar el par de ecuaciones que los resolvía a lo que no presentaron mucha dificultad, pues se les indicó leer varias veces el problema y lo comentaron con su pareja de trabajo y se hizo la selección correcta.

Luego se compararon resultados, se uniformaron, y se procedió a trabajar los tabuladores, para luego graficar en el mismo libro los puntos encontrados, en lo que también se les permitió consultar la información con otras parejas, y comprobar que las gráficas resultantes son para lelas y por lo tanto el sistema de ecuaciones no tiene solución.

Cierre.

Para terminar en el cuaderno se les solicitó que en parejas se trabajara el ejercicio siguiente:

Y=3x+4

Y=3x-8

Mismo que los alumnos comenzaron a resolver, pero algunos compañeros manifestaron las mismas dudas del día anterior, sus parejas de trabajo