Formulación de un modelo de programación lineal en forma algebraica

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En conclusión se tiene que los intervalos de factibilidad de cada tipo de reloj son

Tabla 3: Intervalos de factibilidad por tipo de reloj

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Fuente: Los autores

e. Tabla solver de dos vías en los parámetros [pic 22]

En el punto d se vio como varían las soluciones óptimas del modelo cuando solo se modifica un parámetro en el modelo, ahora se verá que ocurre cuando se hace lo mismo pero en las dos vías posibles de .[pic 23][pic 24]

Tabla 4: Tabla solver de dos vías con cambios de igual incremento en las variables de decisión

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Fuente: Elaboración propia

La tabla 4 muestra la solución óptima del modelo si se hacen cambios en la estimación de la ganancia unitaria de los relojes en un incremento de $50 para cada uno desde $150 relojes de pie $50 relojes de pared hasta $450 relojes de pie y $350 relojes de pared, y se encontró que luego de pasar el rango de valores de $250 y $150 para relojes de pie y pared respectivamente, la solución óptima será igual sin importar la ganancia unitaria de cada uno siempre que tengan una diferencia de 100 para relojes de pie frente a los de pared, esto aun cuando la ganancia llegue a valores tan altos como $2.000 y $1.900, esto significa que el modelo tiene un intervalo en el cual siempre estará la solución óptima igual siempre que hallan algunas condiciones que se mantengan aun cuando se están haciendo modificaciones que en principio parecerían bastante relevantes en el modelo original, esto se conoce como el intervalo permisible para los coeficientes.

f. Modificación en los parámetros [pic 26]

En los puntos d y e se hizo un análisis de sensibilidad para cuando se hacen modificaciones a parámetros y se observó cómo afectan estos la solución óptima en el modelo inicial, a partir ahora se hará algo similar pero con los parámetros del modelo, estos son los que corresponden al lado derecho de las restricciones que son para este ejemplo las horas disponibles de cada socio para trabajar, primero se modificarán las horas disponibles para trabajar del socio David en un incremento de 40 horas a 45 horas.[pic 27][pic 28]

Figura 5: Modificación horas socio David de 40 horas a 45 horas

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Fuente: Los autores

La figura 5, muestra que al alterar las horas de disponibilidad del socio David en 5 horas más, el modelo sigue siendo el mismo en términos de la solución óptima y que además aunque está disponible más tiempo se sigue empleando el mismo uso de horas.

Para ver el impacto en la disponibilidad de tiempo se hará un incremento de 45 horas para la socia LaDeana y se dejarán las condiciones iniciales de disponibilidad de los otros dos socios.

Figura 6: Modificación horas socia LaDeana de 40 horas a 45 horas

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Fuente: Elaboración propia

Los resultados obtenidos en las modificaciones anteriores mostrados por la figura 5 y la figura 6 detallan lo siguiente. El socio David luego de 33,33 horas de trabajo no aporta valor para la compañía en contraste con la socia LaDeana que al incrementar en 5 sus horas disponibles hace que la solución óptima aumente para los relojes de pie y disminuya para los relojes de pared, además de hacer más alta la utilización de horas disponibles del socio David de 33,33 horas a 35,83 horas, dejando así un margen de ganancia más alto que el modelo inicial. Esto al analizar las restricciones del modelo se ven justificadas en que la socia LaDeana utiliza el doble de tiempo de su disponibilidad en los relojes de pie que en los relojes de pared (LaDeana se encarga de tallar la caja de madera), al aumentar su disponibilidad ella mejora las ganancias que genera el reloj de pie y hace que se puedan producir más unidades de este.

Se procederá ahora a hacer un aumento de 5 horas en la disponibilidad de la socia Lydia.

Figura 7: Modificación horas socia Lydia de 20 horas a 25 horas

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Fuente: Los autores

La figura 7 muestra los resultados del modelo en un caso particular en el cual la socia Lydia ahora puede tener disponibilidad de tiempo para trabajar de 25 horas semanales, entonces aquí se hace la solución del modelo con esta modificación y se obtiene que lo mejor para la compañía sería hacer 1,66 relojes de pie y 6,66 relojes de pared, además la ganancia total semanal sería de $1.833,33.

De aquí se puede analizar que los intervalos permisibles de cada uno son bastante diferentes y que la disponibilidad del socio David no es tan sensible como sí lo son la disponibilidad de horas semanales de las socias LaDeana y Lydia.

g. Análisis de tablas solver en los parámetros [pic 32]

Como se hizo en el punto d se generará análogamente una tabla solver por cada socio y se tratará de hallar con mayor claridad sus intervalos permisibles.

Tabla 5: Modificación intervalo de horas disponible socio David 35 horas – 45 horas

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Fuente: Elaboración propia

Cómo se vio en el punto f el socio David no tiene mayor influencia sobre la solución óptima del modelo que consiste en encontrar la mejor combinación de relojes fabricados para obtener la ganancia más alta, esto quiere decir que este parámetro no es sensible para un intervalo de 35 horas – 45 horas de disponibilidad semanal.

Para la socia LaDeana se hará un intervalo de disponibilidad igual que el anterior sin modificar las disponibilidades iniciales de los otros dos socios

Tabla 6: Modificación intervalo de horas disponible socia LaDeana 35 horas – 45 horas

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Fuente: Los autores

La tabla 6 en contraste de los resultados obtenidos en la figura 5 la disponibilidad de horas que tiene la socia LaDeana afecta bastante la solución óptima del problema en comparación