Introducción al cálculo diferencial.

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RANGO: analizando la función se observa que esta tiene dos intervalos en los cuales la función tiene dirección o sentido diferente,

En el intervalo la función es creciente con inicio en y terminando en 0[pic 75][pic 76]

En el intervalo la función es constante con valor 0[pic 77]

Es así que el rango de la función es desde menos infinito hasta cero

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DOMINIO: por ser una función polinomica el dominio es todo los reales

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RANGO: hallamos el vértice de la parábola, utilizando la formula , donde a es el coeficiente de y b el coeficiente de x[pic 82][pic 83]

a= 1 y b= -2

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Analizando el comportamiento de la gráfica se observa que es una parábola que abre hacia arriba ya que el valor de a es mayor a cero, por lo tanto el rango de la función está dado por [pic 87]

- [pic 88]

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DOMINIO: como es una función con raíz cuadrada debemos averiguar cuando la raíz es mayor o igual a cero

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RANGO: despejando a x para hallar la inversa de la función

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Pero como sabemos que la x de la raíz es positivo entonces debemos tomar solo valores mayores a cero por lo tanto el rango será

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DOMINIO: como es una función de forma racional debemos cuando el denominador da cero para excluirlo del dominio

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Por lo tanto el dominio será todos los reales excepto el cero

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RANGO: hallando la inversa de la función tenemos

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Aquí observamos que no son válidos los valores de x negativos ni cero, por lo tanto el rango de la función inicial será

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CONCLUSIONES

A través de este trabajo se pudo conocer los diversos tipos de funciones y la forma de determinación de su dominio y rango, así como la importancia de estos al momento de realizar las gráficas lo cual va a depender de cada tipo de función.

se puede concluir la importancia de la utilización de las funciones para la solución de problemas de la vida profesional en campos como de finanzas, economía, estadística, ingeniería, medicina, o de cualquier área social donde se requiera la implicación de relaciones de diferentes tipos de variables.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

https://drive.google.com/file/d/0B2IeFut4uF_SN0VjLWxFSHdCZUU/view?usp=sharing

https://goo.gl/6jrQMY

García, G. Y. L. (2010). Introducción al cálculo diferencial. Capítulo 3 – Relaciones Funcionales. Pág. 30-65. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de: