Introducción histórica: paradigma del momento y la física clásica

...

Este extraño suceso fue explicado con el experimento de Michelson-Morley y establecía que la luz era constante, sin depender de la velocidad o el punto de vista del observador. En algún sentido, el experimento demostraba que “1 + 1 = 1”. Este resultado era ilógico y contradecía el dogma lógica que decía que las velocidad siempre se restan o se suman.

Entonces, Einstein formuló la teoría especial de la relatividad, para resolver este problema.

Desarrollo explícito de la teoría

La teoría especial de la relatividad describe la manera como el movimiento en el espacio a velocidad constante afecta el tiempo, así como la relación que existe entre la materia y la energía.

Antes de Einstein, se pensaba que el espacio era una extensión infinita en la cual existían todas las cosas. Nunca se había definido si el universo estaba en el espacio o si el espacio adentro del universo. La respuesta que dio Einstein, es que tanto el espacio como el tiempo existen sólo dentro del universo, y que los mismos constituyen un todo llamado espacio-tiempo. Este concepto es de suma importancia ya que los seres humanos viajamos a través de él. Vayamos a un ejemplo: si un individuo se queda parado, sólo se mueve en el tiempo; cuando se mueve un poco, una parte de su desplazamiento se lleva a cabo en el espacio, pero la mayor parte sigue ocurriendo en el tiempo. Ahora bien, si fuéramos capaces de viajar a la velocidad de la luz, todo nuestro desplazamiento se llevaría a cabo en el espacio.

Para comprender la relatividad, debemos recordar que el movimiento es relativo, depende de la posición desde la cual se observa y se mide el movimiento. La rapidez[1] también es relativa y puede ser distinta respecto a diferentes marcos de referencia. Aunque esta idea ya era bien conocida en la época, Einstein expandió el concepto de la relatividad a cosas que parecían inmutables. Hay una excepción a la relatividad de la rapidez: la luz, donde la velocidad no depende del punto de referencia, sino que siempre es 300 000 km/s, sin importar la rapidez de la fuente que la emite o la del receptor. Einstein dedujo que la constancia de la rapidez de luz unifica el espacio y tiempo.

Postulados de la teoría de la relatividad

La teoría de la relatividad que formuló se basa en dos postulados fundamentales. El primer postulado de la relatividad especial establecía que todas las leyes de la naturaleza son las mismas en todos los marcos de referencia con movimiento uniforme. Esto era cierto para las leyes de Newton, pero Einstein extendía la idea para incluir la teoría de Maxwell. En otras palabras, como la teoría de Maxwell afirma que la velocidad de la luz tiene un valor dado, cualquier observador en movimiento libre debe medir el mismo valor, sea cual sea la velocidad con que se acerque o se aleje de la fuente.

Einstein concluyó que no se puede medir la rapidez de un vehículo espacial respecto al espacio vacío, sino que sólo en relación con otros objetos. Si dos personas en un vehículo se cruzaran en el espacio vacío, ninguno de los dos podría determinar quién se mueve y quién está en reposo, observarían sólo el movimiento relativo. Se pueden idear innumerables experimentos para detectar movimientos acelerados, pero ninguno, según Einstein, que nos permita determinar nuestro estado de movimiento uniforme. Para el científico alemán, las leyes de la física en el interior de una cabina en movimiento uniforme son iguales a las que rigen en un laboratorio estacionario.

Por otro lado, el segundo postulado de la relatividad especial fijaba que la rapidez de la luz en el espacio vacío tendrá siempre el mismo valor sin importar el movimiento de la fuente ni el movimiento del observador.

Según la física clásica, si alguien viajara paralelamente a un haz de luz a la velocidad de la luz, el haz estaría en reposo para un observador en esas condiciones. Einstein en cambio, afirma que el observador vería que la luz se aleja de él a 300 000 km/s. La rapidez de la luz es la misma en cualquier marco de referencia, todos los observadores que la midan obtendrán el mismo valor c. El cociente entre el espacio y el tiempo para la luz da el valor c para todos aquellos que lo midan.

Dilatación del tiempo

Cuando vemos la hora, lo que nos permite hacerlo es la luz que se refleja en el reloj. Si nos moviéramos a la par del haz de luz que reflejó, por ejemplo, las tres de la tarde, veríamos constantemente esta hora; los segundos en el reloj tardarían un tiempo infinito. Si nos moviéramos a un ritmo intermedio entre 60 segundos por minuto y 60 segundos por un tiempo infinito, desde el marco de referencia del movimiento del reloj, todo se observaría en cámara lenta, el tiempo se alarga y la medida en que lo hace depende de la rapidez. Esto es la dilatación del tiempo. Einstein propuso que el tiempo depende del movimiento entre el observador y los acontecimientos observados.

Para explicar mejor el fenómeno, se debe considerar un “reloj de luz” (tubo vacío con espejos en los extremos, donde un destello luminoso rebota constantemente). Si la longitud de este tubo es 300 000 km, en condiciones ideales, el destello rebotaría una vez por segundo. Supongamos que una persona ve pasar en una nave espacial el reloj de luz, para esta persona el haz de luz realizaría diagonales al subir y bajar (Figura b), la distancia que ve que recorre sería mayor que alguien que está dentro de la nave y sólo lo ve subir y bajar verticalmente (Figura a).

[pic 1]

Por lo tanto, ya que c tiene siempre el mismo valor y se mide distancia sobre tiempo, el tiempo tiene que ser mayor para alguien que ve el haz de luz desplazándose, recorriendo una distancia mayor.

[pic 2]

Entonces si distancia2 > distancia1 y tiempo2 > tiempo1.

Desde nuestro marco de referencia, el tiempo en la nave se ve que transcurre más lentamente, es decir, el tiempo se ha dilatado. Aunque ellos no advierten ninguno de estos efectos, el tiempo para los de la nave es igual que cuando nos parece que no se mueven, ya que no se distingue, según el primer postulado, entre el movimiento uniforme y el reposo. Como el movimiento es relativo, desde su marco de referencia, les parecerá que somos nosotros quienes nos movemos. Por lo tanto ven que es nuestro tiempo el que transcurre más lentamente.

Habiendo planteado que desde ambos puntos de referencia se observa que es en el otro en el cual el tiempo transcurre más