Matematica y su didactica II

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En este proceso, el camino inicial es la clásica seguidilla de preguntas que se debe plantear el docente antes de enseñar:

- EL QUÉ: ¿Qué voy a enseñar?

- EL PARA QUÉ: ¿Para qué voy a enseñar esto?

- EL CÓMO: ¿Cómo voy a enseñar esto?

Cuando el docente logra una buena transposición didáctica logra “servir en bandeja” el contenido que se desea enseñar de forma accesible y adecuada a la estructura mental del estudiante.

- Que plantea G. Brosseau a cerca de las situaciones didácticas, y como las caracteriza. ¿Y J. Piaget?

*Lo de Brosseau esta respondido en el punto 3

Jean Piaget (1896-1890) en su Teoría Genética plantea que el conocimiento no se adquiere solamente por interiorización del entorno social, sino que predomina la construcción relacionada por parte del sujeto, creía que los niños cerraban su conocimiento cuando sus predisposiciones bilógicas interactúan con su experiencia, siendo la construcción entonces, un mecanismo de interacción entre la herencia que produce conocimiento. Esta teoría y principios son lo que subyacen su famosa y rememorada Teoría del Desarrollo Cognitivo:

Adaptación e inteligencia:

La inteligencia consiste en la capacidad de mantener una constante adaptación de los esquemas como unidades fundamentales de la cognición humana. (Esquemas: representaciones del mundo que rodea al sujeto, construidos por éste).

La inteligencia como adaptabilidad trata de una capacidad común de los seres humanos de mantener una concordancia entre el mundo y esquemas cognitivos del sujeto. La adaptación es el proceso que explica el desarrollo y aprendizaje, se produce por medio de los procesos de:

* Asimilación: consiste en incorporar nueva información en un esquema preexistente, adecuado para comprenderla.

* Acomodación: produce cambios esenciales en el esquema. Este proceso ocurre cuando un esquema se modifica para poder incorporar información nueva.

* Equilibración: tendencia innata de los individuos a modificar sus esquemas de forma que les permita dar coherencia a su mundo percibido. Un niño se siente recompensado por el hecho de satisfacer el principio de equilibracion.

Se distingue los siguientes etapas en el Desarrollo Cognitivo:

+ Sensorio Motriz (0 a 2 años): el bebé realiza movimientos reflejos aislados y no una conducta coordinada, pos eso aún no tiene la formación de sus propias ideas o de la capacidad para manejar símbolos.

+ Preoperacional (2 a 7 años): el niño ya es capaz de formar y operar con símbolos, pero todavía fracasa en el amago de operar lógicamente con los mismos, como comprobó Piaget mediante una serie de ensayos.

+ Operacional Concreta (7 a 12): el niño inicia a poder ser capaz de manejar las operaciones lógicas y básicas, pero siempre que los elementos con los que se realicen sean relativamente concretos, no símbolos de distinto o segundo orden, entidades como las algebraicas, que carecen de una serie directa con el objeto.

+ Operaciones Formales (12 años en adelante): aunque, como Piaget estableció, el ingreso en una escuela puede aumentar o adelantar este momento quizás hasta los 10 años inclusive, el joven se define por su capacidad de desarrollar suposiciones y deducir otros conocimientos, tratando representaciones de símbolos abstractos sin ser reales, con las que realiza operaciones totalmente lógicas.

- Leer las teorías epistemológicas de J. Piaget y G. Brouseau y destaque en un informe cuales son las características más importantes de ambas y reflexione sobre su aplicación en nuestro medio.

La diferencia entre los dispositivos experimentales de Jean Piaget y las situaciones didácticas de Guy Brousseau.

Se usara respectivos ejemplos para que se pueda tener una comprensión inicial de la naturaleza de los dispositivos piagetianos, y las situaciones didácticas de Guy Brousseau.

- El dispositivo de los carritos de Piaget (noción de velocidad)

En el siguiente ejemplo se presenta el dispositivo experimental ideado por Piaget para estudiar el concepto de velocidad en los niños. El ejemplo es paradigmático del método de Piaget:

“ En la situación de laboratorio de Piaget, se les presentaron a los niños dos coches de juguete de diferentes colores, uno rojo y otro azul. En cada exposición experimental, ambos coches se movieron uniformemente y en línea recta. En algunas ocasiones ambos corrieron la misma distancia sólo que en tiempos diferentes. En otras ocasiones los tiempos fueron los mismos pero el otro coche recorrió una distancia mayor. Por último, hubo unos cuantos experimentos durante los cuales ni las distancias ni los tiempos fueron los mismos. Después de cada recorrido, Piaget les preguntó a sus sujetos qué coche se había movido más rápido y por qué.

Los dispositivos experimentales de Piaget son una puesta en escena de ciertas condiciones que imitan o simulan un medio ambiente, pero con el propósito deliberado de que el niño ponga en evidencia --con sus respuestas-- la comprensión que tiene de ciertas nociones.

Y, viéndolos desde otra perspectiva, Guy Brousseau se inspiró en ellos para crear dispositivos similares a los piagetianos pero orientados a la enseñanza. La diferencia radica en que, en Piaget, el medio ambiente (el dispositivo) queda en un segundo plano, y supone como dada –al igual que Brousseau lo hace-- la capacidad adaptativa del sujeto. Pero Brousseau, en cambio, pone el medio ambiente en un primer plano al plantear la pregunta: ¿cuál es la relación entre el dispositivo experimental y la noción a aprender?

De esta manera, a diferencia de Piaget quien ve en las respuestas de los niños ante sus dispositivos experimentales, indicios de las estructuras cognitivas y las nociones matemáticas, a Brousseau lo que le interesa es la relación entre el dispositivo y la noción a aprender.

Es decir, le interesa averiguar las características que debería tener un dispositivo para hacer emerger en el niño una noción, un conocimiento específico. El siguiente dispositivo de Brousseau (él le llama situación didáctica) es ya legendario.

- El puzzle de Brousseau (rompecabezas matemático): un dispositivo