PLANEACION DE LA INVESTIGACION CON GRAFICA DE ACTIVIDADES.

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I =Interés

C= Capital inicial

i = Tasa de Interés

t = tiempo

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Monto.

El monto simple es el valor final que se obtiene después de adicionar el interés generado con forme el paso del tiempo.

La fórmula de Monto es:

M = C [1+it]

[pic 9]

Capital.

Suma monetaria con la que cuenta el propietario la cual puede ser utilizada para invertir ya sea en bienes o servicios con la esperanza de obtener una retribución posterior.

C= it/M

Tasa.

La tasa, que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.

i= I/nC

Ejemplo:

Calcular la tasa de interés a que está invertido un capital de 40 000 pesos si en un año se han convertido en 43 200 pesos.

Resolución:

El interés producido ha sido: 43 200 - 40 000 = 3 200 pesos.

La tasa de interés por tanto será: i =3200/40,000= 0.08

Tiempo.

El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses.

[pic 10]

Tipos de Interés Simple (Clasificación)

Cuando se realizan cálculos financieros que involucran las variables tiempo y tasa de interés surge la duda sobre qué número de días se toma para el año, si se toman 365 o 360 días. Se clasificaron en dos términos.

Interés ordinario o comercial: se calcula considerando el año de 360 días

Interés real o exacto: Se calcula considerando el año de 365 días, o 366 días si se trata de año bisiesto.

Por lo tanto, dependiendo de la forma de calcular el tiempo se causan diferencias en el resultado final del interés y cuando se trata de un préstamo o una inversión considerable el error puede llegar a ser significativo.

Otro punto que tenemos que tenemos que considerar es el tiempo que dura la inversión si inferior a un año, existen dos maneas:

- Forma aproximada: suponiendo que todos los meses son de 30 días

- Forma exacta: teniendo en cuentas los días que tenga el mes según el calendario

Ejemplo

Calcular el interés mensual, en cada caso, suponiendo un préstamo de $ 5 000 efectuado en el mes de Enero de 1998, si se cobra una tasa del 30 %

En todos los casos la fórmula es la misma

I = Pin P = 5 000 i= 30 % = 30 /100 = 0.3

N = se hace de diferentes formas las cuales vemos en el siguiente cuadro:

Con tiempo exacto I= 5000 X 0.3 x 31/360: 129.17 [pic 11][pic 12]

Ordinario

I = Pin con tiempo aproximado I = 5000 x 0.3 x 30/ 360 = 125

Con tiempo exacto I = 5000 x 0.3x 31/ 365 = 127.40 [pic 13]

Exacto

Con tiempo aproximado I= 5000x 0.3x 30/365= 123.29

Nótese que el interés comercial resulta más alto que el interés real o exacto

Descuento Bancario o Simple.

El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de descuento a cierta tasa, valuada ésta sobre el valor nominal. Para entender claramente el concepto anterior, es conveniente encontrar la diferencia entre una tasa de interés y una tasa de descuento.

La diferencia entre una tasa de interés y una tasa de descuento, radica en el hecho de que la primera se define como el cociente de la cantidad de interés 'M' ganada durante el año entre el capital inicial o principal, mientras que una tasa de descuento es el cociente de la cantidad de interés (o descuento) ganada durante el año, dividida entre el monto al final del año.

Al descuento bancario se le conoce también como interés pagado por adelantado.

Para encontrar la fórmula del descuento bancario, es necesario aplicar al capital nominal sobre el cual se concede el descuento, la tasa de descuento correspondiente, es decir: los valores correspondientes, considerando que el interés se calcula sobre el valor nominal (M) y no sobre el valor actual (C):

Dc = Mdt

En función de la fórmula del descuento comercial (Dc), puede ser necesario calcular el valor nominal (M), tiempo (t) y tasa de descuento (d=i), en cuyo caso se procederá a despejar la incógnita de la fórmula básica.

Así, para buscar el valor nominal (M), tenemos:

M=Dc/dt

Y para encontrar el tiempo (t), tenemos:

t=Dc/Md

Por último, para encontrar la tasa de descuento (d=i), tenemos:

d=Dc/Mt

Para obtener el valor actual o valor descontado (C), se encuentra la diferencia entre el monto o valor nominal (M), meno el descuento (Dc):

C=M-Dc

Al sustituir la fórmula del descuento comercial en la fórmula anterior, tenemos:

C=M-Mdt

Por tanto: Fórmula de