PRÁCTICA DIRIGIDA: INTERVALOS DE CONFIANZA

...

- Teniendo en cuenta los incisos anteriores, analizar qué ocurre con la precisión de la estimación a medida que aumenta el tamaño la muestra.

- Cuando se aumenta el tamaño de muestra, la precisión también aumenta

- Una muestra aleatoria de 25 mediciones tomadas de una población normal arroja como resultado una media 300. Construya un intervalo del 95% de confianza para la media poblacional cuando:

- σ = 20 b) σ = 40 c) σ = 80

n=

25

DE=

20

media=

300

NC=

0.95

VC(z)=

1.95996398

error=

7.83985594

Li=

292.160144

Ls=

307.839856

n=

25

DE=

40

media=

300

NC=

0.95

VC(z)=

1.95996398

error=

15.6797119

Li=

284.320288

Ls=

315.679712

n=

25

DE=

80

media=

300

NC=

0.95

VC(z)=

1.95996398

error=

31.3594238

Li=

268.640576

Ls=

331.359424

- Teniendo en cuenta los incisos anteriores, analizar qué ocurre con la precisión de la estimación a medida que aumenta σ.

- Cuando la desviación estándar aumenta, la precisión tiende a disminuir.

- En relación a la precisión de la estimación (amplitud del intervalo), complete las siguientes afirmaciones de modo que resulten verdaderas:

- Si n y σ son fijos, entonces a medida que aumenta el nivel de confianza disminuye la precisión.

- Si σ y el nivel de confianza son fijos entonces a medida que aumenta el tamaño de la muestra n . . aumenta la precisión.

- Si n y el nivel de confianza son fijos, a medida que aumenta el desvío estándar poblacional σ . . . . . disminuye la precisó.

- Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 50 frascos de una marca de jarabe para la tos y se registra el contenido de alcohol de cada una de ellas. Sea μ el contenido medio de alcohol de la población de frascos de jarabe de la marca en estudio.

La expresión del intervalo del 95% de confianza es [pic 6].

- Considere las siguientes afirmaciones, indique si son correctas o no. Justifique.

- Exactamente el 95% de los intervalos incluyen al verdadero μ.

- El 95% de los frascos de esta marca de jarabe para la tos tienen un contenido de alcohol que está en el intervalo.

- Si el proceso de seleccionar una muestra aleatoria de 50 frascos y luego calcular el correspondiente intervalo del 95% es repetido indefinidamente, se espera que 95 de cada 100 intervalos incluirán al verdadero μ.

- Si la media muestral observada es con lo cual resulta un intervalo del 95% cuyos límites son 7.8 y 9.4 respectivamente. Indique si es correcta o no la siguiente afirmación. Justifique.[pic 7]

- Hay una probabilidad del 95% de que μ esté entre 7,8 y 9,4.

- Se desea estimar la media de ventas semanales por comerciante. Se supone que las ventas semanales por comerciante están normalmente distribuidas. De una gran cantidad de comerciantes, se extrae una muestra de 25 obteniendo de ella un promedio de $3.425. Calcule un intervalo del 95% de confianza para la media poblacional. En cada inciso indique la distribución utilizada en la construcción del intervalo. Justifique.

a) Sabiendo que el desvío standart poblacional es de $ 200. (σ(X) = 200).

n=

25

media

3425

NC=

0.95

Vc(t)

2.06389856

s=

200

error=

82.5559425

Li=

3342.44406

LS=

3507.55594

b) Si no se conoce el desvío poblacional, y el muestral es de $ 200 (S(X) = 200).

C)En base a una muestra de tamaño 150 que arroja un promedio de $ 3.425 y un desvío de $ 200. (S(X) = 200)

n=

150