Propiedades de los números reales

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–4.13 + 4.13 = 0

3/4 • 5/7 = 15/28 ∈ R

b) Propiedad asociativa:

Esta propiedad dice que cuando se multiplican tres reales dados o más, el resultado es el mismo independientemente de como se agrupen y se multipliquen.

Si a, b, c, ∈ R → (a • b) • c = a • (b • c)

Ejemplos:

2 • (3 • 4) = 24 → (2 • 3) • 4 = 24

c) Propiedad conmutativa:

De acuerdo con esta propiedad, cuando dos números reales se multiplican en diferentes órdenes, el resultado es siempre el mismo.

Si a, b ∈ R → a • b = b • a

Ejemplos:

3 • (-8) = (-8) • 3

(-2 / 3) • (1/4) = (1/4) • (-2 / 3)

d) Elemento neutro multiplicativo:

De acuerdo con esta propiedad de los números reales, el producto de cualquier número real con elemento neutro o de identidad "1" es el mismo número real.

a • 1 = a

Ejemplos:

1/2 • 1 = 1/2

(−5) · 1 = (−5)

e) Propiedad distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a • (b + c) = a • b + a • c

Ejemplos:

π • ( 7/3 + 0,5) = π • 7/3 + π • 0,5

(−2) • (3 + 5) = (−2) • 3 + (−2) • 5

f) Elemento inverso u opuesto

Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

a • (1/ a ) = 1

Ejemplos:

5 (1/5) = 1

π (1 / π)

g) Factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a • b + a • c = a • (b + c)

Ejemplos:

(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

π • 3/5 + π • 0.3 = π • (3/5 + 0,3)