Tema- Ecuaciones diferenciales.
Enviado por karlo • 31 de Marzo de 2018 • 1.121 Palabras (5 Páginas) • 523 Visitas
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f) Gradiente de potencial: La expresión general de la diferencia de potencial entre dos puntos es:
[pic 2]
Si dicha ecuación la expresamos en forma diferencial, se tiene:
[pic 3]
de donde podemos poner:
[pic 4]
La razón dV/ds, o sea, la derivada del potencial respecto a la distancia, tomada en la dirección de ds, se denomina gradiente de potencial. Puesto que E.cos α es la componente del campo en la dirección de ds, podemos deducir la siguiente relación:
La componente de la intensidad del campo eléctrico en una dirección cualquiera es igual al gradiente de potencial en dicha dirección, cambiado de signo.
- ¿Por qué las líneas de fuerza nunca se cruzan?
R=Si lo hicieran no podría determinarse la dirección que tendría la fuerza sobre una carga en el punto de intersección.
- Obtenga el valor de E, entre las placas de un condensador, a partir de la Ley de Gauss.
R=De
[pic 5] Aplicando el teorema de Gauss y despejando el modulo del campo eléctrico se tiene[pic 6]
El campo producido por una placa infinitamente grande es constante, su dirección es perpendicular a la placa. Esta fórmula la podemos considerar válida para distancias próximas a una placa en comparación con sus dimensiones.
- ¿Qué es una superficie equipotencial?
R=Es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante
- Dos cargas, de magnitud y signos desconocidos, están separados una distancia d, la intensidad del campo eléctrico es cero en un punto situado entre ellas, en la línea que las une. ¿Qué se puede decir respecto a las cargas?
- ¿Explique la Ley de Gauss?
R=La ley de Gauss nos permite calcular de una forma simple el módulo del campo eléctrico, cuando conocemos la distribución de cargas con simetría esférica o cilíndrica.
Cuando el vector campo eléctrico E es constante en todos los puntos de una superficie S, se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie Φ =E·S
[pic 7]
El vector superficie S es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene.
Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero
Si el campo no es constante o la superficie no es plana, se calcula el flujo a través de cada elemento dS de superficie, E·dS. El flujo a través de la superficie S, es
Φ=∫SE⋅dSΦ=∫SE·dS
La ley de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga que hay en el interior de dicha superficie dividido entre ε0.
∮E⋅dS=q/ε0
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