En ecuaciones diferenciales debemos saber qué es lo que se debe encontrar para decir que nuestra ecuación está completa

...

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

El resultado arroja un resultado elevado a un exponente, lo que significa que al representarlo gráficamente tendrá un cambio de concavidad, lo que significa que se convertirá en un punto de inflexión en el eje . Con eso se comprueba que efectivamente, será un punto de inflexión en .[pic 40][pic 41][pic 42]

Conclusión:

Este tipo de problemas ayudan a mejorar la capacidad de análisis del estudiante. En ocasiones las cosas parecen muy complicadas, pero si se analizan un poco con bases lógicas y argumentos válidos, se puede llegar a resolver casi cualquier cosa. Es importante que tomemos en cuenta que las matemáticas (en este caso las ecuaciones diferenciales) están inundadas de reglas y leyes que no siempre nos sabremos de memoria, pero que podemos consultar para resolver infinidad de problemas y ejercicios, puesto que no inventaremos nada, lo que necesitamos para resolver los problemas ya está dado, basta con pensar un poco e indagar en libros o en Internet.

Como ya se dijo, existen cosas que no podremos resolver de manera tan sencilla como otras, pero de todos modos se debe llegar a una solución correcta. Siempre es posible hacer eso, pero no se deben hacer las cosas de memoria, nosotros no estamos inventando leyes ni reglas, debemos seguirlas para que nuestros resultados sean verdaderos y correctos.

Fuentes Bibliográficas:

- Ecuaciones Diferenciales, Paul Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall (Thompson Editores)

- Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera, Séptima Edición, Dennis G. Zill, Michael R. Cullen

...