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Trabajo de matematica

Enviado por   •  27 de Mayo de 2019  •  Informes  •  4.084 Palabras (17 Páginas)  •  8 Visitas

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Lee atentamente los ejercicios que se presenta a continuación y resuélvelos, argumentando cada uno de ellos.

ÍTEM 1

Resuelve los sistemas de ecuaciones por el método indicado.

  1.    [pic 3]      reducción  

Reemplazo en una de las ecuaciones

El valor de X para encontrar el valor Y.

3x = 6                              

X= 6                                                            

     3                                      

X = 2

2x + y = 5  

2*(2) + y = 5

4 + y = 5

Y = 5 – 4

Y = 1

   

  1. [pic 4]     sustitución  

Despejar una ecuación                          

2x - y = 8

2x = 8 + y

X = 8 + y } nuevo

          2

Reemplazas el valor nuevo de X en la otra ecuación.

X + 5y = 15                              8 + y  = 15 – 5y                   8 + y = 2 (15 – 5y)

8 + y + 5y = 15                            2                                       8 + y = 30 – 10y

  2                                                                                          y + 10y = 30 - 8                    

                                                                                               11y = 22

  X + 15 *(2) = 15                                                                       Y = 22

  X + 10 = 15                                                                                    11

   X = 15 - 10                                                                                 Y = 2

   X = 5

     

 

  1. [pic 5]      igualación

Despejar ambas ecuaciones.

3x – y = 1                                      2x + y = 9

-y = 1 – 3x  / - 1                             y = 9 – 2x

Y = 3x – 1

 Igualamos las ecuaciones.

 

3x - 1 = 9 – 2x                                                    

3x + 2x = 9 + 1

5x = 10

X = 10

        5

X = 2

Reemplazamos  X para encontrar el valor de Y.

3x – y = 1                                   -y = 1 - 6

3 * 2 – y =1                                 -y = -5 / -1

6 – y = 1                                         Y = 5   

  1. [pic 6]    reducción  

3x + 6y = 30    /* 5                          15x + 30y = 150                       3x = 6

2x + 5y = 24    /* -6                        -12x – 30y = -144                      X = 6

                                                                                                                3

                                                                                                         X = 2

Reemplazar valor de X en una de las ecuaciones.

3x + 6y = 30

3 * 2 + 6y = 30

6 + 6y = 30

6y = 30-6

6y = 24

Y =  24

         6

Y= 4

  1. [pic 7]      igualación

Despejar ambas ecuaciones la Y.

2x + 4y = 8                y = 2 (4 – x )                                      

4y = 8 – 2x                            4

Y = 8 – 2x                   y = 4 - x

          4                                 2

2x – 2y = 3

-2y = 3 – 2x

Y = 3 – 2x

           -2

Como y = y igualamos ecuaciones.

4 – x = -3 – 2x                                                      

   2           2                                                                          2x + 4y = 8

                                                                                            2 * 7  +  4y = 8

2 ( 4-x ) = -2 (3-2x)                                                                   3                                                        

8 – 2x = -6 + 4x                                                                   14 + 4y  = 8

-2x – 4x = -6 – 8                                                                    3

-6x = -14                                                                              4y = 8*3 – 14*1

X = -14  : 2                                                                                             3

        -6  : 2                                                                           4y = 24 - 14                                                 

                                                                                                        3

X = 7                                                                                        

       3                                                                                    4y = 10

                                                                                                      3

                                                                                              Y = 10 : 4

                                                                                                     3

                                                                                               Y = 10   *  1       

                                                                                                       3       4

                                                                                               Y = 10

                                                                                                      12

ÍTEM 2

Resuelve los siguientes problemas:

  1. Una polera y un par de calcetines costaron $ 5.600. Si la polera costó siete veces lo que costó el par de calcetines, ¿cuánto costó la polera?

1 polera + 1 calcetin = 5600 
7 calcetin + 1calcetin = 5600 
8 calcetin = 5600 
calcetin = 5600 / 8 = 700 
polera = 7 * 700 = 4900

7. Una persona tiene $8.000 en 200 monedas de $10 y de $50. ¿Cuántas monedas de $10 y de $50 tiene?

    4x=600 x=600/4 x=150

si x=150

x+y=200
150+y=200
y=200-150
y=50

tiene 150 monedas de 50
tiene 50 monedas de 10

8 Un grupo de amigos salen a almorzar a un restaurante y desean repartir la cuenta en partes iguales. Si cada uno pone $ 5.500 faltan $ 3.500 para pagar la cuenta y si cada uno pone $ 6.500 sobran $ 500. ¿Cuál es el valor de la cuenta?

5.500. 4 + 3.500 = $ 25.500 o 6.500. 4 – 500 = $ 25.500.

9 En una tarde asistieron a un parque de entretenciones 600 personas. La entrada de adultos vale $ 500 y de niños $ 200. Si la recaudación del parque esa tarde fue de $ 195.000, el número de niños que asistió al parque fue

195000÷200=975 niños

975×200=195000

Asistieron 975 niños

10. Entre cerámica y piso flotante necesito 170 m2 para arreglar la casa. Si el metro cuadrado de cerámica cuesta $ 6.000 y el metro cuadrado de piso flotante es un 30% más barato, ¿cuál es la cantidad x de metros cuadrados de cerámica e y de piso flotante si se sabe que el costo total es $ 840.000?

El costo de la cerámica es 6000 y el del piso es 4200 
el costo total es 840.000 
tienes el sistema de ecuaciones 
x+y=170 
6000x+4200y=840.000 

luego en la primera ecuación tienes x=170 -y 
remplazándola en la segunda 
60x+42y=8400 
60(170 -y)+42y=8400 
10200-60y=8400 
60y=1800 
y=30 

luego en la primera 
x=170 -y 
x=170 - 30 

x=150 

...

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