Investigación Operativa

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE CIENCIAS

INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

GAVILANES GUERRERO KATHYA VIVIANA

5 DE NOVIEMBRE DE 2018

DEBER N º 1

Problema 2

Grafique el siguiente problema de Programación Lineal:

Minimizar [pic 1]

Sujeto a:

,[pic 2]

,[pic 3]

Además, trazar la recta . Muestre una iso-recta de costo e indique el punto óptimo.[pic 4]

Problema 3

La empresa Volkswagen produce dos productos, el Bug y el SuperBug, que comparten instalaciones de producción. Los costos de las materias primas son $ 600 por automóvil para el Bug y $ 750 por automóvil para el SuperBug. El Bug requiere 4 horas en el área de fundición / fragua por automóvil, mientras que la Superbug, debido a que utiliza matrices más nuevas y avanzadas, requiere solo 2 horas en la fundición / fragua. El Bug requiere 2 horas por coche en la planta de montaje, mientras que la SuperBug, porque es un coche más complicado, requiere de 3 horas por coche en la planta de montaje. Las capacidades diarias disponibles en las dos áreas son 160 horas en la fundición / fragua y 180 horas en la planta de ensamblaje. El precio de venta del Bug en la puerta de la fábrica es de $ 4800, mientras que para el SuperBug es de $ 5250. Es seguro asumir que cualquier número de vehículos son producidos por esta fábrica se puede vender.

1. Escribe el modelo del Programa Lineal de este problema.
2. La descripción anterior implica que las capacidades de los dos departamentos, fundición / forja y ensamblaje, son costos irrecuperables. Reformule el LP bajo las condiciones que cada hora de fundición / fragua cuesta $ 90, mientras que cada hora de ensamblaje cuesta $ 60. Las capacidades se mantienen como antes. La capacidad no utilizada no tiene cargo.

Problema 4

La cantera de Keyesport tiene dos fosas diferentes de las cuales obtiene roca. La roca se ejecuta a través de una trituradora para producir dos productos: piedra de grado concreto y chat superficie de la carretera. Cada tonelada de roca del foso sur se convierte en 0,75 toneladas de piedra y 0,25 toneladas de chat cuando se aplastan. Roca de la fosa del Norte es de diferente calidad. Cuando se tritura produce un “50-50” división de la piedra y el chat. La cantera tiene contratos para 60 toneladas de piedra y 40 toneladas de chat en este período de planificación. El costo por tonelada de extracción y trituración de roca para el foso sur es 1,6 veces mayor que el de la fosa del norte.

1. ¿Cuáles son las variables de decisión en el problema?

(b) Hay dos restricciones para este problema. Expresar en palabras.

(c) Grafica la región factible para este problema.

(d) Dibuje una línea de función objetivo apropiada en el gráfico e indique de forma gráfica y numérica la solución óptima.

(e) Suponga que no toda la información dada en la descripción del problema es precisa. ¿Qué información adicional puede ser que de todas maneras desea saber antes de tener confianza en este modelo?

Problema 5

Un problema al que se enfrentan los ferrocarriles es el montaje de conjuntos de motores para trenes particulares. Hay tres características importantes asociados con cada tipo de motor, es decir, el coste operativo por hora, caballos de fuerza, y la fuerza de tracción. Asociado a cada tren, por ejemplo, el Super Jefe que corre desde Chicago a Los Ángeles, es una potencia requerida y una fuerza de tracción requerida. Los caballos de fuerza requeridos dependen en gran medida del peso del tren y la inclinación de los grados encontrados de la carrera. Para un tren en particular, el problema es encontrar la combinación de motores que satisfaga los requisitos de caballos de fuerza y potencia de tracción al menor costo.