DISEÑO FACTORIAL DE DOS FACTORES

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Las sumas de los cuadrados se calculan de la siguiente manera:

En la tabla 5-5 se muestra el análisis de varianza. Puesto que F0.05,4,27 =2.73 se concluye que hay una interacción significativa entre los tipos del material y la temperatura. Además, F0.05,2,27 =3.35, por lo que los efectos principales del tipo de material y la temperatura también son significativos. En la tabla 5-5 también se muestran los valores P para los estadísticos de la prueba.

Tabla 5-5: Análisis de varianza de los datos de la vida de la batería

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Cuadrado medio

F0

Valor P

Tipos de material

10,683.72

2

5,341.86

7.91

0.0020

Temperatura

39,118.72

2

19,559.36

28.97

0.0001

Interacción

9,613.78

4

2.403.44

3.56

0.0186

Error

18,230.75

27

675.21

TOTAL

77,646.97

35

Como ayuda para interpretar los resultados de este experimento, es conveniente construir una gráfica de las respuestas promedio para cada combinación de los tratamientos. El hecho de que las rectas no sean paralelas indica que la interacción es significativa. En general, se consigue una vida más larga con una temperatura baja, independientemente del tipo de material. Al cambiar de una temperatura baja a una intermedia, la vida de la batería con e material tipo 3 tiene un incremento real, mientras que con los materiales tipo 1 y 2 disminuye. Con una temperatura de intermedia a alta, la vida de la batería para los materiales tipo 2 y 3 y se mantiene en esencia sin cambio para el material tipo 1. El material tipo 3 parece producir mejores resultados si se quiere una perdida menor de la vida efectiva de la batería cuando la temperatura cambia.

[pic 10]

Comparaciones Múltiples:

Los promedios de los tres tipos de material a 70°F dispuestos en orden ascendente son

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Y

T0.05 = q0.05(3,27)[pic 14]

=3.50[pic 15]

= 45,47

Las comparaciones por pares dan como resultado

3 vs 1: 145.75 - 57.25 = 88.50 > T0.05= 45.47

3 vs 2: 145.75 – 119.75 =26.00 T0.05=45.47

2 vs 1: 119.75 – 57.25 = 62.50 > T0.05= 45.47

Este análisis indica que con el nivel de temperatura de 70°F, la vida media de la batería es la misma para los materiales tipo 2 y 3, y que la vida media de la batería para el material tipo 1 es significativamente menor.