ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS NO EXACTAS

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Solución

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Tercer método

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APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

TRAYECTORIAS ORTOGONALES:

- Inicialmente hallamos la pendiente mA de la ecuación derivando con respecto a p y q.

- Despejamos la constante de la pendiente, en caso de tenerla.

- Reemplazamos la constante en la ecuación original.

- Hallamos la inversa de la pendiente mB la cual es igual a:

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- Identificar qué tipo de ecuación es y resolverla por el método adecuado.

- No todas las ecuaciones ortogonales son exactamente iguales.

Ejercicio

Encuéntrese la trayectoria ortogonal que pase por (1,2) de la familia:

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Aplicaciones geométricas

Formulario de aplicaciones geométricas

-

Ecuación de la recta tangente a la curva en el punto (x,y)

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-

Ecuación de la recta normal a la curva en el punto (x,y)

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-

Segmento de la recta tangente entre el punto coordenado y el eje de coordenadas

Eje X

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Eje Y

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-

Segmento de la recta normal entre el punto coordenado y el eje de coordenadas

Eje X

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Eje Y

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-

Longitud de la tangente entre el P(x,y) y el eje de coordenadas

Eje X

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Eje Y

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-

Longitud de la normal entre el P(x,y) y el eje de coordenadas

Eje X

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Eje Y

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-

Longitud de la sub tangente

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-

Longitud de la sub normal

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-

Longitud de arco

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-

Área (elementos de área)

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Procedimiento de solución

- Leer de manera detenida el enunciado

- Realizar un esquema grafico de acuerdo con el enunciado

- Identificar las formulas o ecuaciones que se pueden utilizar para la solución de los ejercicios

- Establecer una ecuación que se pueda resolver con que se pueda resolver por ecuaciones diferenciales

- Resolver aplicando cualquier método conocido de ecuaciones diferenciales

Ejercicios

En cualquier punto de una curva y la