EJERCICIOS SOBRE TEST DE HIPOTESIS

...

eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías. Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: p ≤ 0.06

H1: p ≠0.06

2.Zona de aceptación

α = 0.01 zα = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza: 0,06 +2,23. √0,06·0,94 = (0,092) - 300

3. Verificación.

P’ = 21 = 0,07

4. Aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 1%.

5) La duración de las bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: µ ≥ 800

H1: µ <800

2.Zona de aceptación

α = 0.01; zα = 2.33

Determinamos el intervalo de confianza:

800 – 2.33 ▪ 120= (760,46)

√50

3.Verificación.

x = 750

4.Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 1%.

6) El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica: ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%?.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: µ ≥ 300

H1: µ < 300

2.Zona de aceptación

α = 0.02; 1- α = 0. 98; P(1.96)= 0. 98; zα = 1.96.

Determinamos el intervalo de confianza:

300 – 2.33 ▪ 30 = (290.98)

√60

3.Verificación.

µ = 290

4.Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación