Actividad1_Cálculo diferencial e integral s/r
Enviado por leiser0 • 16 de Octubre de 2018 • Apuntes • 730 Palabras (3 Páginas) • 1.054 Visitas
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“Cree en ti mismo y en lo que eres. Se consciente de que hay algo en tu interior que es más grande que cualquier obstáculo.”
Christian D. Larson.
ACTIVIDAD 1
Objetivos:
- Identificar geométrica y algebraicamente el concepto de límite y sus propiedades.
- Identificar si una función es continua o discontinua en algún punto, para que a través de una gráfica se determine el tipo de discontinuidad que presenta.
- Solucionar límites con funciones algebraicas para que puedan ser interpretarlos gráficamente.
Instrucciones:
Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 1.
[pic 5] Video
- Límites.
- Continuidad.
[pic 6] Lectura
- Límites (INITE, 2012).
Se presenta el concepto de función, de límite de funciones y el cálculo de límites de funciones en valores como 0, constante o infinito.
- Continuidad (INITE, 2012).
Se presenta el concepto de continuidad de funciones, así como el de asíntotas de una función.
¿Cómo entregar nuestra tarea?
Descargar la actividad en Word y responder directamente en el documento.
-Imprimir la actividad para escribir las respuestas y enviar la foto o escaneo correspondiente.
-Colocar su respuesta con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etcétera).
[pic 7]
Forma de evaluación:
Criterio | Ponderación |
Presentación | 10% |
Valor de los ejercicios | 90% |
1. (Valor 3.0 puntos) | 30% |
2. (Valor 2.0 puntos) | 20% |
3. (Valor 2.0 puntos) | 20% |
4. (valor 2.0 puntos) | 20% |
Desarrollo de la actividad:
Ejemplo 1:
Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.
[pic 8] [pic 9] [pic 10]
Solución:
Se sustituye la función completa con instantes diferentes para x utilizando los intervalos particulares (4 para x2 (el segundo término del intervalo) y 2 para x1 (el primer término del intervalo))
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Sustituyendo de forma correcta lo siguiente es realizar las operaciones siguiendo la jerarquía correcta (primero las potencias, después las multiplicaciones, siguen las sumas y las restas dejando al final la división)
[pic 12]
[pic 13]
Simplifica más haciendo la resta y tenemos:
[pic 14]
[pic 15]
Por ultimo divide
[pic 16]
Ejercicio 1 (Valor 3.0 puntos):
Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.
[pic 17] [pic 18][pic 19]; [pic 20]
[pic 21]
Ejemplo 2:
Defina [pic 22]para la función dada de modo que sea continua en [pic 23]
[pic 24]
Solución:
La función [pic 25] no está definida cuando el numerador es cero.
Entones la función no está definida en [pic 26].
Paso I
Se dividen todos los elementos con un factor común con el objeto de tener una expresión más sencilla:
...