Actividad1_Cálculo diferencial e integral s/r

[pic 3]

[pic 4]

“Cree en ti mismo y en lo que eres. Se consciente de que hay algo en tu interior que es más grande que cualquier obstáculo.”

Christian D. Larson.

ACTIVIDAD 1

Objetivos:

• Identificar geométrica y algebraicamente el concepto de límite y sus propiedades.

• Identificar si una función es continua o discontinua en algún punto, para que a través de una gráfica se determine el tipo de discontinuidad que presenta.

• Solucionar límites con funciones algebraicas para que puedan ser interpretarlos gráficamente.

Instrucciones:

Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 1.

[pic 5] Video

• Límites.
• Continuidad.

[pic 6] Lectura

• Límites (INITE, 2012).

Se presenta el concepto de función, de límite de funciones y el cálculo de límites de funciones en valores como 0, constante o infinito.

• Continuidad (INITE, 2012).
  Se presenta el concepto de continuidad de funciones, así como el de asíntotas de una función.

¿Cómo entregar  nuestra tarea?

Descargar la actividad en Word y responder directamente en el documento.

-Imprimir la actividad para escribir las respuestas y enviar la foto o escaneo correspondiente.

-Colocar su respuesta con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etcétera).

[pic 7]

Forma de evaluación:

Desarrollo de la actividad:

Ejemplo 1:

Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.

[pic 8]        [pic 9]                  [pic 10]

Solución:
Se sustituye la función completa con instantes diferentes para x utilizando los intervalos particulares (4 para x2 (el segundo término del intervalo) y 2 para x1 (el primer término del intervalo))

[pic 11]

Sustituyendo de forma correcta lo siguiente es realizar las operaciones siguiendo la jerarquía correcta (primero las potencias, después las multiplicaciones, siguen las sumas y las restas dejando al final la división)

[pic 12]

[pic 13]

Simplifica más haciendo la resta y tenemos:

[pic 14]

[pic 15]

Por ultimo divide

[pic 16]

Ejercicio 1 (Valor 3.0 puntos):

Utilizando la siguiente función y los intervalos dados sustituye para determinar la tasa de cambio.

[pic 17]       [pic 18][pic 19];   [pic 20]        

[pic 21]

Ejemplo 2:

Defina [pic 22]para la función dada de modo que sea continua en [pic 23]

[pic 24]

Solución:

La función [pic 25] no está definida cuando el numerador es cero.

Entones la función no está definida en [pic 26].

Paso I

Se dividen todos los elementos con un factor común con el objeto de tener una expresión más sencilla:

...